Маршал Советского Союза (1968), Герой Советского Союза (7.5.1965). Член КПСС с 1938.
До Великой Отечественной войны командовал взводом, эскадроном, был офицером для особо важных поручений в Генштабе, нач-ком штаба мотобригады и дивизии. К началу Великой Отечеств, войны занимал должность нач-ка штаба мотодивизии, затем командовал 254-й стрелк. дивизией Северо-Зап. фронта (нояб. 1941 — июль 1943). Возглавляемая им дивизия в янв.— марте 1942 вела успешные боевые действия в р-не Демянска. Оказавшись весной 1942 между занятой пр-ком Ст. Руссой и т. н. Рамушевским коридором, дивизия под угрозой окружения почти год отражала ожесточённые атаки фашистов, лишая их возможности пользоваться единств, шос. дорогой, связывавшей Ст. Руссу с окружённой демянской группировкой. С июля 1943 по май 1945 Б. командовал 73, 50 и 128-м стрелк. корпусами на Воронеж., Степном, 1-м, 2-м Укр. и 1-м, 3-м Белорус, фронтах. Участвовал в освобождении Украины, Молдавии, Белоруссии. Командуя дивизией и корпусом, Б. проявил себя энергичным организатором общевойскового боя. В сент.— окт. 1943, командуя 73 ск, Б. умело организовал боевые действия корпуса в р-не г. Зеньков, форсирование Днепра южнее Канева и захват плацдарма на правом берегу реки. 73 ск в нояб. 1943 успешно выполнил сложную боевую задачу, проведя вторичное форсирование Днепра в р-не г. Черкассы и последующее освобождение этого города во взаимодействии с др. соединениями (дек. 1943). Важную роль сыграл корпус в окружении и ликвидации корсунь-шевченковской группировки пр-ка (янв.— февр. 1944), в освобождении гг. Умань, Бельцы. 26 марта 1944 подчинённые Б. части и соединения в составе войск 2-го Укр. фронта в числе первых вышли на гос. границу СССР с Румынией и форсировали р. Прут в р-не Скуляны. В Белорус, наступат. операции (июнь — авг. 1944) 128 ск, в командование к-рым вступил Б., стремительным ударом прорвал вражескую оборону в р-не южнее Бобруйска, вместе с др. соединениями участвовал в освобождении гг. Барановичи, Брест, а затем с ходу форсировал р. Западный Буг. На заключит, этапе Великой Отечеств, войны корпус под командованием Б. принял участие в освободит, миссии Сов. Вооруж. Сил в Европе и отличился в боях за освобождение Польши, в разгроме крупных группировок нем.-фаш. войск в Вост. Пруссии, в р-не Берут, в штурме Берлина, освобождении Праги. В послевоенные годы Б. занимал командные и штабные должности в Вооруж. Силах СССР: нач-к штаба Моск. р-на ПВО (1948—50), нач-к Главного штаба — зам. главкома ВВС (1950—53), первый зам. команд, войсками МВО (1953—54), команд, мех. армией (1954). В течение одиннадцати лет командовал войсками Моск. округа ПВО (1954—65). В 1965—66 первый зам. нач-ка Генштаба Вооруж. Сил СССР. В июле 1966 Б. назначен главкомом Войсками ПВО страны — зам. министра обороны СССР. Одновременно является команд. Войсками ПВО Объедин. вооруж. сил — зам. Главкома Объедин. вооруж. силами государств—участников Варшавского Договора. С 1961 Б.—кандидат в чл. ЦК КПСС, с 1966 — чл. ЦК КПСС. Депутат Верх. Совета СССР 6 — 9-го созывов. Награждён 4 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 5 орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й степени, Суворова 2-й степени, Кутузова 2-й степени, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-й степени, а также орденами и медалями иностр. государств.