В 70-е гг. — народник, после раскола в 1879 году «Земли и воли» — чернопеределец. С 1883 член марксистской группы «Освобождение труда». С 1900 один из редакторов «Искры» и «Зари». Впоследствии — один из лидеров партии меньшевиков, идеолог меньшевистского движения. Написал ряд работ, пропагандировавших марксизм.
Павел Борисович Аксельрод (названный в деле Департамента полиции Борухом Пинхусом сыном Иоселевым) родился в семье еврея-шинкаря в Шклове. Точная дата и место его рождения неизвестны, сам он указывал только, что родился около 1850 года, скорее раньше, чем позже. Впоследствии семья перебралась в Могилев, где Павел окончил гимназию. Круг общения Павла был довольно узким, не выходящим за рамки еврейской общины Шклова (позже — Могилева). Православных в этом кругу практически не было за исключением Н. И. Хлебникова — учителя истории в Могилевской гимназии.
Начало общественно-политической деятельности Аксельрода связано с либеральным движением еврейского просветителства, основной целью которого было уравнение евреев в правах с православными через их европеизацию, то есть приобщение к европейской и в первую очередь русской культуре. Прежде всего речь шла об элементарном обучении грамоте. Движение не было противоправительственным, напротив, оно ориентировалось на «хорошего царя».
Поворотной точкой во взглядах Аксельрода стало знакомство с работами Ф. Лассаля и других авторов, посвященными революционным событиям середины XIX века в Европе. Аксельрод пришёл к мысли, что «еврейский вопрос» может быть решен только в рамках более общего «рабочего вопроса». Этот поворот относится к 1872 году. Он привел Аксельрода к революционной борьбе. Одновременно, летом 1872 года, Аксельрод переводится из Нежинского лицея в Киевский университет Святого Владимира.
В Киевском университете Аксельрод сразу попал в среду формировавшегося кружка «Общества большой пропаганды» (кружок «чайковцев», названный так по фамилии лидера — Н. В. Чайковского) и занял в нём видное положение. В это время (1873 г.) Аксельрод знакомится с работами П. Л. Лаврова, оказавшими на него большое влияние, и М. А. Бакунина.
Летом 1874 года Аксельрод принял участие в «хождении в народ» в Полтавской, Черниговской и Могилевской губерниях, ведя пропагандистскую работу среди крестьян. В конце августа — сентябре прошли массовые аресты «чайковцев». Аксельрод с товарищами были задержаны сельским старостой в Могилевской губернии, но бежали, пересекли границу и оказались в эмиграции. Имя Аксельрода неоднократно упоминалось в обвинительном заключении по «Делу о пропаганде в Империи» («процесс 193-х»), что принесло ему известность в народнических кругах.
За границей П. Б. Аксельрод сначала жил в Берлине, а зимой 1874/75 годов перебрался в Женеву. Здесь он примкнул к группе социал-демократов, издававших газету "Работник" (З. К. Арборе-Ралли, Н. И. Жуковский, Н. А. Морозов, С. М. Степняк-Кравчинский и др.). Зиму 1875/76 и весну 1876 года Аксельрод по заданию редакции нелегально провел в России, сначала на юге страны, а затем в Петербурге. Здесь состоялось знакомство с лидерами образовывавшеся тогда организации "Земля и воля" М. А. Натансоном, С. Л. Перовской и Г. А. Лопатиным. Тогда же Аксельрод познакомился со студентом Горного института Г. В. Плехановым.
Петербургские народники и группа «Работника» договорились о совместном издании журнала «Община», в редакцию которого вошли Арборе-Ралли, Жуковский, Аксельрод, Кравчинский С.М., Л.Г. Дейч, а также Д. А. Клеменц. Журнал выходил в 1878—1879 годах, в нём были помещены первые статьи Аксельрода, создавшие ему репутацию талантливого литератора.
В это время происходит переосмысление задач и тактики революционной борьбы: Аксельрод пришёл к выводу, что «хождение в народ» — это паломничество «верующих, но легкомысленных детей к святым местам» и результаты его ничтожны. Взгляды Аксельрда постепенно измениялись, становясь из народнических социал-демократическими. Об этой трансформации свидетельствуют его статьи, посвещенные в то время преимущественно «рабочему вопросу».
В 1879 году в Воронеже прошёл съезд «Земли и воли», разделившей её на «Народную волю» и «Черный передел». После некоторых колебаний Аксельрод присоединился к «Черному переделу» и вновь переехал в Петербург, став после вынужденного отъезда за границу руководства организации во главе с Г. В. Плехановым одним из лидеров «Черного передела» в России. Пытался создать «широкую социалистическую организацию», которая объединила бы революционеров р
азных направлений, но этот замысел оказался нежизнеспособным.
В 1880 году «чернопередельческие» кружки потряс ряд арестов. Аксельрод уехал в Румынию, а впоследствии, когда румынские власти выслали из страны русских эмигрантов, бежал и вновь оказался в Женеве (1881). Здесь, поскольку тяжелое материальное положение вынуждало его к поиску различных заработков, он (по рекомендации П. Л. Лаврова) стал сотрудничать в газете "Вольное слово", печатая в ней регулярные «Письма о рабочем движении» и «Хроники рабочего движения».
Для того чтобы быть ближе к описываемым событиям и лицам, Аксельрод переехал в Цюрих — центр германской социал-демократической эмиграции. Здесь он близко сошёлся с лидерами немецкой социал-демократии Э. Бернштейном и К. Каутским. Идеи Аксельрода быстро эволюционируют в сторону набирающего силу марксизма. Происходит окончательный разрыв с народничеством и направлением «Народной воли».
В сентябре 1883 года вместе с Г. В. Плехановым, В. И. Засулич и другими П. Б. Аксельрод основал группу «Освобождение труда», лидером которой стал Плеханов. Это была первая собственно марксистская и социал-демократическая организация, сложившаяся в Швейцарии в среде революционеров-эмигрантов из России.
Осенью 1884 года группа «Освобождение труда» приступила к изданию серии книг под общим названием «Рабочая библиотека». Первой книгой в новой серии была объёмисая брошюра Аксельрода «Рабочее движение и социальная демократия», представлялвшая собой изложение основных положений марксизма вне связи с российскими условиями.
Аксельрод полагал, что завоевание рабочим классом политической власти невозможно «без кровавой борьбы», но ей должна предшествовать длительная подготовительная работа, включающая в себя в том числе и опыт парламентаризма для рабочей партии.
В августе 1888 года группой опубликован сборник «Социал-демократ», в котором Аксельрод выступил как редактор и один из авторов. Впоследствии группа «Освобождение труда» вернулась к идее этого сборника и по мере нахождения средств было опубликовано ещё четыре выпуска «Литературно-политического обозрения „Социал-демократ“» (в 1890—1892 годах).
В связи с акивизацией общественного движения в России в 1891-92 годах, которое было вызвано в том числе голодом и эпидемией холеры, у Аксельрода родился план объединения усилий либерального и социал-демократического движений в борьбе с самодержавием, связанный с созданием «Общества борьбы с голодом». Для реализации этого проекта Аксельрод попытался привлеч русскую эмиграцию в Париже (во главе с П. Л. Лавровым), Лондоне («Фонд вольной русской прессы» — С. М. Степняк-Кравчинский, Н. В. Чайковский и др.), Женеве (редакция «Свободной России» — В. Л. Бурцев и др.) и другие организации. В Цюрихе для организации «Общества» был создан межпартийный кружок из учащейся молодежи во главе с шурином Аксельрода Я. М. Кальмансоном. В целом затея не удалась, но она способстовала преодолению изначальной изоляции группы «Освобождение труда».
С рубежа 1880-х — 1890-х годов начинается новый период в деятельности «Освобождения труда». С 1889 года она была постоянно представлена на конгрессах «Международного объедиения рабочих партий» (II Интернационал), затем восстановились связи с набиравшими силу в России социал-демократическими кружками
Материальные проблемы Аксельроду удалось решить, заведя в середине 80-х годов собственную небольшую фирму по производству кефира. К концу 90-х годов она начала приносить стабильный доход, позволявший Аксельроду и его семье не только обеспечить собственную жизнь, но и оказывать материальную поддержку другим революционерам. В 1908 году фирма «Аксельрод-кефир», имевшая три отделения — в Цюрихе, Женеве и Базеле, была продана в обмен на пенсию её создателю со стороны нового владельца.
В 1875 году в Женеве П. Б. Аксельрод женился на приехавшей к нему его бывшей ученице Надежде Ивановне Каминер (студент Аксельрод занимался с ней и её сестрой в качестве репетитора). Несмотря на жестокую нужду, которую первые годы исптывала молодая семья, брак оказался удачным. Один за другим родились трое детей: Вера (1876), Александр (1879) и Софья (1881). Н. И. Аксельрод-Каминер скончалась в 1905 году.