Шведский физик-теоретик, член Шведской АН (1945).
Родился в Стокгольме. Окончил Стокгольмский ун-т (1922). В 1927-28 работал в Ин-те теоретической физики в Копенгагене, в 1928-62 - в Стокгольмском ун-те (с 1931 - профессор).
Работы посвящены квантовой механике, квантовой электродинамике, физике элементарных частиц, общей теории относительности, космологии, статистической физике. В 1926 записал простейшее релятивистское волновое уравнение для частиц со спином равным нулю (уравнение Клейна-Фока-Гордона). В 1927-28 Клейн, а также П.Иордан и Ю. Вигнер показали, что основное уравнение нерелятивистской квантовой механики можно формулировать на языке полевых операторов (операторная теория поля Иордана-Клейна-Вигнера). Создал (1929) с У.Нишиной теорию эффекта Комптона (уравнение Клейна-Нишины). В релятивистской квантовой теории известен также "парадоксом Клейна", Независимо от других начал рассматривать общую теорию относительности в связи с квантовой теорией. Построил (1928) теорию гравитации (теория Клейна-Калуцы). Исследования также в области мезонной теории и систематики частиц.
В 1953-65 - член Нобелевского комитета. Медаль Планка (1959).