Советский и российский футболист. Выступал на позиции полузащитника, в конце карьеры — на позиции защитника. Имеет греческие корни, во время выступления в Греции получил гражданство этой страны.
Начинал играть в «Динамо» (Тбилиси). В «Динамо» в то время должны были играть футболисты только под грузинской фамилией, и отец Омари решил, чтобы сын взял фамилию бабушки — Тетрадзе.
Затем играл в «Динамо» (Москва) и «Алании».
В 1997 заключил контракт с итальянским клубом «Рома» (Рим). Однако карьере в Италии помешала тяжёлая травма (сильное растяжение крестообразной связки колена), полученная в матче сборной против Люксембурга 30 апреля 1997 года.
2 февраля 1999 он расторг контракт с «Ромой» и вернулся в Москву.
За сборную СНГ/России провёл 40 матчей, забил 1 гол. Также за сборную России сыграл в 1 неофициальном матче (забил 1 гол). Участник чемпионата мира 1994 года (1 матч), чемпионата Европы 1996 года (3 матча, 1 гол). За олимпийскую сборную СССР сыграл 5 матчей, выступал за юношескую сборную СССР.
В 2006 году — тренер клуба «Крылья Советов».
С 2007 года — работал главным тренером «Анжи». 16 марта 2010 года Тетрадзе подал в отставку с поста главного тренера «Анжи».
Как игрок
Чемпион России: 1995
Обладатель Кубка Греции: 2000/01
Победитель чемпионата Европы среди юношеских сборных: 1988
Серебряный призёр чемпионата России: 1994, 1996
Бронзовый призёр чемпионата России: 1992, 1993, 2004
Лауреат премии «Стрелец» (лучший защитник): 1995, 1996
Как тренер
Победитель Первого дивизиона ПФЛ: 2009 (выход в Премьер-лигу)