Юниором она выступала за Белоруссию (Belarus) и иногда упоминается как белорусская спортсменка.
Ольга Алексеевна Пучкова родилась 27 сентября 1987 года в Москве, СССР (Moscow, USSR), в настоящее время она живет в Майами-Шорс, штат Флорида (Miami Shores, Florida). Рост теннисистки - 180 см, вес - 61 кг, рабочая рука – правая, удар слева – двуручный. Профессиональную карьеру она начала в феврале 2002, сумма призовых на сегодняшний день составляет 490 802 долларов. Ольга тренировалась у своего отца, Алекса Пучкова (Alex Pouchkov), и стала в 1999 году 1-й ракеткой мира среди юниоров ITF, Международной федерации тенниса (International Tennis Federation), до 12 лет. Она победила в финале турнира Эдди Херр (Eddie Herr International Junior Championship) израильтянку Шаха
р Пеер (Shahar Peer) и неделей позже заняла 2-е место среди юниоров до 12 лет на юношеском турнире Orange Bowl, уступив француженке Татьяне Головин (Tatiana Golovin), которая, кстати, тоже родилась в Москве.
Ольга дебютировала в серии турниров до 18 лет в августе 2000, выступив на USTA Junior International Grass Court Championships, и потерпела поражение в первом раунде. Зато неделей позже на том же турнире в парном разряде она одержала свою первую победу в категории до 18 лет, сыграв вместе с бразильской теннисисткой Каролиной Невес (Caroline Neves). В январе 2001 в Эквадоре (Ecuador) вместе с американкой Николь Питтс (Nicole Pitts) она победила в парном разряде в
юниорском турнире до 18 лет. Свой единственный юниорский титул до 18 лет в одиночном разряде она завоевала в 2003 на US Junior International Hard Court Championships, обыграв в финале Джесси Робинсон (Jessi Robinson) со счетом 6–2, 6–2.
Свою профессиональную карьеру в ITF Пучкова начала в 2002, когда сыграла в четырех турнирах в Австралии (Australia) и в двух из них дошла до четвертьфинала. В январе 2003 она дошла до финала в Майами (Miami), в июне - до полуфинала в Хьюстоне (Houston), и выиграла свой первый профессиональный турнир в Балтиморе (Baltimore) в июле 2003, обыграв в финале Джуэл Питерсон (Jewel Peterson). В июле 2004 она завоевала свой второй титул в Ко
ледж-Парке, штат Мэриленд (College Park, Maryland).
2006 год стал для Ольги годом большого прорыва. Она дебютировала в основной сетке WTA Tour в Хобарте, Австралия (Hobart, Australia), прошла квалификацию, но проиграла в первом раунде. Затем Пучкова пыталась претендовать на участие в Открытом чемпионате Австралии (Australian Open), Ролан Гаррос (Roland Garros) и Уимблдоне (Wimbledon), но потерпела неудачу. Вернувшись в тур ITF, она дошла до финала в Хэммонде, штат Луизиана (Hammond, Louisiana), в конце марта, и одержала уверенную победу над чешкой Андреа Главачковой (Andrea Hlaváčková), добавив в свою копилку третий титул ITF. В июне она одержала сво
первую победу в рамках WTA Tour в Бирмингеме (Birmingham), обыграв Викторию Кутузову (Viktoriya Kutuzova). В Бронксе, Нью-Йорк (Bronx, New York), она завоевала еще один титул ITF. В Открытом чемпионате США (US Open) Пучкова встретилась с Марион Бартоли (Marion Bartoli) и проиграла ей в первом раунде.
В сентябре 2006 Ольга дошла до своего первого финала WTA Tour в индийской Калькутте (Kolkata), но уступила Мартине Хингис (Martina Hingis).
В 2006 Пучкова впервые попала в сотню лучших теннисисток мира, а 17 июня 2007 года заняла в мировом рейтинге 32-е место. На 15 октября 2012 года она удерживает 97-ю позицию в рейтинге и является обладательницей пяти титулов ITF