Советский футболист и футбольный тренер. Кандидат педагогических наук. Методист. Совместно с В. Лобановским разработал и внедрил систему подготовки футболистов высокой квалификации. Автор разработок стратегии и тактики футбола Заслуженный тренер СССР (1975) и Украины.
Долгое время играл вместе с В. Лобановским за «Динамо» Киев. Игровую карьеру заканчивал в «Шахтёре». В этом же клубе достиг первых тренерских успехов, где создал сильную и добротную команду.
В 1974 его приглашает в «Динамо» Киев Лобановский. В течение 3-х лет тренерскому тандему «Динамо» (и одновременно сборной СССР) удалось достичь первых высоких побед для украинского и советского футбола на еврокубкобовой арене. Однако в 1976 «Динамо» и сборная выступили неудачно, проиграв соперникам во всех международных турнирах: Кубок Чемпионов (уступили будущему финалисту розыгрыша КЕЧ 1975/76 «Сент-Этьенну»), 1/4 финала ЧЕ-1976 (уступили будущему победителю Евро-76 — Чехословакии), Олимпиада (заняли 3-е место, в полуфинале уступили будущему олимпийскому чемпиону — сборной ГДР). В итоге, Базилевича попросили уйти из команды.
Проведя 2 сезона в «Динамо» Минск, Базилевич согласился помочь достижению новых вершин узбекскому «Пахтакор» Ташкент. Он шел работать только на сезон 1979 года. По трагической случайности именно в тот год случилась одна из самых страшных трагедий в советском футболе — команда «Пахтакор» почти в полном составе разбилась в небе над Днепродзержинском. Сам Базилевич случайным образом не попал на тот рейс. Базилевич помог пригласить футболистов из других клубов высшей лиги в «Пахтакор». Однако на новый сезон в команде не остался, поскольку, по собственному признанию, «был мыслями в ЦСКА, который потенциально мог замахнуться на чемпионство».
Однако успехов в ЦСКА не достиг, признав позже, что команде помешали негативные явления «теневой спортивной экономики». Сам побороть их он не мог, а поддержки со стороны руководства клуба и военного ведомтсва не было.
После ЦСКА часть времени Базлевич посвятил написанию диссертации. В 1984 принял приглашение «Зари» Ворошиловград, признав позже, что это было ошибкой.
В октябре 1992 стал главным тренером сборной Украины, однако больших успехов с командой не достиг.
«Динамо» Киев (1957—1965)
«Черноморец» Одесса (1966)
«Шахтёр» Донецк (1967—1968).
Футбольное амплуа — нападающий. В чемпионатах СССР провёл 228 матчей, забил 68 мячей.
Чемпион СССР 1961 г.
Обладатель Кубка СССР 1964 г.
Чемпион СССР 1974, 1975
Обладатель Кубка СССР — 1974
Обладатель Кубка Кубков — 1975
Обладатель Суперкубка — 1975
Бронзовый призёр Олимпиады — 1976.
Орден «За заслуги» III степени (2004)