Отличался невероятно могучим и богатым голосом; чрезвычайно умело справлялся как с тяжелыми драматическими ролями, так и со сложными колоратурными переходами. Наряду с Николя Левассёром (Nicolas Levasseur) считается одним из величайших французских басов своего времени.
Родился Николя-Проспер в Париже (Paris), в семье оперного баса Анри-Этьена Дериви (Henri-Étienne Dérivis). Пение Дериви изучал в Парижской консерватории (Conservatoire de Paris); дебютировал певец в 1831-м, на сцене Парижской оперы (Paris Opera), в образе фараона из 'Моисей и фараон' (Moïse et Pharaon) Джоаккино Россини (Gioachino Rossini). В Парижской опере певец проработал еще 10 лет; за это время ему довелось сыграть в целом ряде премьерных постановок – вроде 'La tentation' Фроманталя Галеви (Jacques-François-Fromental-Élie Halévy), 'Клятва' ('La serment') Даниэля Обера (Daniel Auber) и 'Али-Баба или Сорок разбойников' ('Ali-Baba ou Les quarante voleurs') Луиджи Керубини (Luigi Cherubini).
Разумеется, карьера его прошла не только в стенах Парижской оперы; певец выступал и в Италии – в частности, в миланском La Scala. В Милане Николя-Просперу довелось принять участие сразу в двух премьерных постановках произведений Джузеппе Верди (Giuseppe Verdi) – в 'Набукко' ('Nabucco') певец исполнил партию Захарии (Zaccaria), а в 'Ломбардцы в крестовом походе' ('I Lombardi alla prima crociata') сыграл отшельника.
В 1842-м Дериви сыграл в премьерной постановке 'Линда ди Шамуни' ('Linda di Chamounix') Гаэтано Доницетти (Gaetano Donizetti) в венском Theater am Kärntnertor. С 1845-го по 1848-й он работал в парижском Théâtre-Italien; в 1846-м он на год перебрался в туринский Teatro Regio. В 1847-м певец выступил в La Scala; последовательно сменив еще несколько театров, в 1856-м он вернулся в хорошо знакомую ему Парижскую оперу.
После 1857-го Дериви стал появляться на сцене все реже и реже; впрочем, окончательно карьера его завершилась лишь через десять с лишним лет – в одном из своих последних представлений певец выступил в 1870-м.
Оставив пение, Дериви некоторое время занимался преподаванием в стенах Парижской консерватории. Скончался Николя-Проспер Дериви 11 февраля 1880-го; на момент смерти ему был 71 год.