Ученый-правовед и государственный деятель, тайный советник, член Государственного Совета, сенатор, участник право-монархического движения.
Родился в деревне Горбатовского у. Нижегородской губ., выходец из крестьянского сословия. Благодаря своим исключительным дарованиям добился высокого положения в обществе. Окончил Нижегородскую гимназию с серебряной медалью (1869) и поступил на юридический ф-т Московского ун-та, который закончил кандидатом права. Три года служил домашним библиотекарем у бывшего проф. юридического ф-та Ф. М. Дмитриева, подготовил сочинение о «Политике» Аристотеля, получившее положительные отзывы, оставлен при кафедре истории философии права для подготовки к профессорскому званию. В 1877 сдал магистерский экзамен, в 1884 защитил магистерскую диссертацию по теме «Основания классификации государств в связи с общим учением о классификации», после чего стал доцентом, а в ноябре 1884 экстраординарным профессором Московского унта по кафедре энциклопедии и истории философии права, с 1887 ординарный профессор. В 1889—1893 секретарь юридического ф-та, в 1893—1898 помощник ректора, в 1898 — ректор Московского ун-та. В 1898 министр народного просвещения Н. П. Боголепов пригласил его к себе товарищем министра. Под руководством Зверева осуществлялась реформа средних учебных заведений. С 1901, после злодейского убийства Боголепова, назначен сенатором, присутствовал во Втором департаменте Правительствующего Сената. В 1902—1904 занимал должность начальника Главного управления по делам печати. С осени 1908 проф. Императорского Училища правоведения, читал лекции по энциклопедии права. С 1909 член Государственного Совета, входил в правую группу. В 1912-1913 член общественной комиссии Объединенного дворянства для выработки нового законопроекта по печати.
Принимал активное участие в деятельности Русского Собрания (PC), в 1910—1912 член Совета PC, член Попечительского совета гимназии PC. Один из основателей газеты «Окраины России», сотрудник «Московских ведомостей». Зверев был участником Съезда сторонников Маркова (4-й Всероссийский съезд Союза Русского Народа в Санкт-Петербурге 14—16 мая 1912) и 5-го Всероссийского съезда Русских Людей в Санкт-Петербурге 16—20 мая 1912). В разгар истерии в либеральной печати по поводу «кровавого навета» он не побоялся публично проявить свою солидарность с обвинителями Бейлиса в ритуальном убийстве христианского мальчика Андрея Ющинского тем, что присутствовал 9 ноября 1913 у Б. В. Никольского на обеде, посвященном «героям Киевского процесса». Член Всероссийского Филаретовского общества народного образования.
Зверев был человеком разносторонних дарований, он известен не только как ученый правовед, но и как ценитель и знаток литературы, автор работ о Ф. М. Достоевском, Л. Н. Толстом, гр. А. А. Голенищеве-Кутузове. С 1905 товарищ председателя Общества вспоможения воспитанникам Московского университета, с 1914 его главный казначей. Он также состоял казначеем Общества ревнителей русского исторического просвещения в память Императора Александра III. Скончался от воспаления легких в самый разгар революции, похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря в Петрограде. Его сын В.Н. Зверев был членом фракции правых IV Государственной Думы.