Герой Советского Союза (21.03.40). Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, медалями.
Окончил среднюю школу.
В РККА с 1937 г. Окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу летчиков.
Участвовал в советско-финской войне. Воевал в составе 50-го скоростного бомбардировочного авиаполка 18-й сбаб ВВС 7-й армии Северо-Западного фронта. Отличился в боях на Карельском перешейке. Совершил 21 боевой вылет.
21.03.40 г. за мужество и отвагу, проявленные в боях с белофиннами, младший лейтенант Зинченко Николай Аксенович был удостоен звания Герой Советского Союза.
Член ВКП(б) с 1941 г.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июня 1941 г.
В 1943 г. окончил Военно-воздушную инженерную академию.
26.02.44 г. погиб в воздушном бою под Кировоградом. Похоронен в Кировограде.
Одна из улиц г. Кировограда названа его именем.