Окончил Витебскую гимназию и юрид. ф-т Моск. ун-та. Участвовал в статистическо-экон. исследовании переселенч. движения в Сибирь.
Присяжный поверенный (1899), известный криминалист. Пред. 1-го Всерос. съезда адвокатов (1905), организатор безвозмездных защит по полит, делам. Гласный моек. Гор. думы и Моск. губ. земства. Чл. 2-й Гос. Думы. Чл. ЦК партии кадетов с 1906, тов. пред. ЦК. Крупный землевладелец, был тесно связан с московским банком братьев Рябушинских в качестве их доверенного лица. Входил в состав Прогрессивной группы гласных моек. юр. думы. В 1914 на Всерос. съезде представителей городов вошёл в ЦК Всерос. союза городов. Выступая 30 дек. 1916 на совещании у П.П. Рябушинского, заявил: "Оппозиция как в Государственной Думе и в Государственном Совете, так и в резолюциях общественных организаций исчерпала все средства лояльного воздействия на власть, ведущую страну к военному разгрому" ("Буржуазия накануне Февр. рев-ции", М-Л., 1927, с. 165).
После Февр. рев-ции 1917 руководил избират. кампанией кадетов по выборам местных органов власти в Арбатском р-не Москвы. На 8-м съезде партии кадетов вновь избран в ЦК. Участвовал в Гос. совещании (авг.) в Москве как член Совета присяжных и в заседании ЦК партии. состоявшемся перед совещанием, где высказался за воен. диктатуру как единственно возможный выход. Корниловское окружение прочило Тесленко в министры.
В окт. 1918 уехал на Юг, присутствовал на совещании кадетов 15 нояб. на даче С.В. Паниной в Гаспре, близ Ялты, где обсуждались два осн. вопроса: как добиться недопущения на мирную конференцию представителей "Совдепии" и как достичь представительства на ней единой России, а не её отд. частей. Возражал Г.Н. Трубецкому, рекомендовавшему поставить во главе Добровольч. армии вел. кн. Николая Николаевича: "ставить одного из Романовых во главе этой борьбы не следует даже с точки зрения монархизма"; необходимо внушить союзникам, доказывал Тесленко что "большевизм следует рассматривать как военную операцию Германии... Помощь союзников - их долг, нечего об этом молчать" (Думова-1, с. 153, 154). Входил в состав Особого совещания (пр-ва), действовавшего при ген. А.И. Деникине, и "Национльного центра". С 1920 в эмиграции. ВА Маклаков писал из Парижа 9 янв. 1923, что Тесленко состоит "членом правления банка и юрисконсультом в нескольких очень денежных предприятиях", а на обеде у него "застал таких денежных тузов, каких в прежнее время трудно было бы увидеть у левого кадета и радикала" ("Коллекция ЦГАОР СССР", письмо МА Мебелю).