В 1913 окончил Самарское реальное училище, поступил на физический факультет Петербургского университета. С 1914 начал заниматься научной работой под руководством А.Ф.Иоффе. В 1917 окончил университет, в 1918–1920 работал ассистентом в Томском университете и Томском технологическом институте, в 1920 по приглашению Государственного физико-технического и рентгенологического института переехал в Петроград.
В 1920–1931 – заведующий лабораторией, в 1921–1928 – заместитель директора Ленинградского физико-технического института. В 1931 Семенов возглавил Институт химической физики, организованный на базе его лаборатории, и оставался его директором до конца жизни.
С 1945 Семенов – заведующий кафедрой химической кинетики в МГУ. Создатель научной школы, среди его учеников – Л.Б.Зельдович, В.Н.Кондратьев, Ю.Б.Харитон, Н.М.Эмануэль и многие другие. Избран членом многих иностранных академий и обществ, почетным доктором ряда зарубежных университетов.
Первые работы Семенова посвящены ионизации атомов и молекул, процессам конденсации и абсорбции, электричеству и электротехнике. В 1921 Семенов (совместно с П.Л.Капицей) предложил схему опыта по воздействию магнитного поля на пучок магнитных частиц (известен как опыт Штерна – Герлаха). С 1926 интересы ученого сосредоточились на кинетике газофазных реакций, процессах горения и взрыва. В 1928 Семенов сформулировал теорию т.н. цепных химических реакций, а в последующие годы – общую теорию разветвленных, вырожденно-разветвленных и неразветвленных цепных реакций. В ее основе лежало представление о том, что активная частица (атом, радикал, возбужденная молекула) реакционной смеси может вступать в реакцию, продуктами которой являются уже две активные частицы и т.д. по цепочке. За эти работы Семенов был удостоен в 1956 Нобелевской премии по химии (совместно с английским химиком С.Хиншельвудом). В 1963 ученый открыл цепные реакции с энергетическим разветвлением. Идеи Семенова нашли применение в науке о реакциях полимеризации и в промышленном производстве полимеров, при исследовании металлокомплексного катализа, в изучении каталитических процессов в биологических системах.
В 1928 Семенов сформулировал критические условия теплового взрыва, под его руководством были выполнены исследования по приложению теории горения к практическим проблемам взрывных процессов. Эти работы успешно продолжают сейчас ученики Семенова в Институте химической физики РАН в Черноголовке (под Москвой), в Институте химической кинетики и горения и Институте катализа Сибирского отделения РАН.