Российский политический деятель, инженер. Член Государственной думы III и IV созывов. Министр путей сообщения и министр финансов Временного правительства (1917) Последний генерал-губернатор Финляндии (сентябрь-ноябрь 1917).
Отец, Виссарион Яковлевич, окончил Санкт-Петербургскую духовную академию со степенью кандидата богословия, был священником, законоучителем в Гатчинской учительской семинарии и других средних учебных заведениях Петербурга, с 1896 — протоиерей.
Окончил гимназию в Петербурге, Санкт-Петербургский институт инженеров путей сообщения (1902; с отличием). В 1903—1905 находился на стажировке в Германии, знакомился с системой преподавания строительного дела в высших учебных заведениях, осматривал крупнейшие строительные предприятия, объекты и сооружения, одновременно работал над диссертацией.
С 1 августа 1902 — штатный преподаватель математики, механики и черчения инженерно-строительного отделения Томского технологического института. С 1 июля 1906 — и.д. экстраординарного профессора по кафедре строительной механики (специальность «Мосты»). Читал курсы лекций «Статика сооружений», «Мосты», руководил проектированием по строительному искусству (мостовые устои), строительной механике, статике сооружений. В 1906—1908 был секретарём инженерно-строительного отделения. Подготовил два конспективных курса: «Статика сооружений», «Статические неопределяемые системы». Представил диссертацию «К теории ферм с жесткими соединениями в узлах. Опыт сравнительного анализа методов расчета» (1907). Характеризовался коллегами как «серьёзный и умный преподаватель».
С 1905 активно участвовал в политической жизни России, принял участие в организации группы академического союза (союз профессоров) в Томске. Недолго жил в Ялте, где вступил в Конституционно-демократическую партию (Партию народной свободы), возглавлял её Ялтинское отделение, представлял Таврическую губернию на 1-м учредительном съезде кадетской партии.
В 1909—1915 — член Центрального комитета (ЦК) партии кадетов, лидер её левого крыла, сторонник активного сотрудничества с социалистическими партиями, вышел из состава ЦК, так как более умеренное большинство не соглашалось с его идеями.
С 1907 — член III Государственной думы от Томской губернии, занимался проблемами путей сообщения и финансов, был докладчиком финансовой комиссии по железнодорожным и воднопутейским вопросам. Выступал с обоснованием строительства железнодорожных веток Тюмень-Омск, Екатеринбург-Курган. Инициатор выработки плана сибирского железнодорожного строительства при участии местных общественных сил. Входил в состав Сибирской парламентской группы, принимая активное участие в разработке законопроектов, касающихся Сибири.
Один из видных деятелей российского политического масонства, член Верховного совета Великого Востока народов России, до конвента 1912, а затем в 1915 — первой половине 1916 — секретарь Верховного совета. В этом качестве тесно сотрудничал с А. Ф. Керенским, вместе с ним входил в неформальную «масонскую пятёрку» политических деятелей. Её членами были также А. И. Коновалов, М. И. Терещенко, И. Н. Ефремов, ставшие позднее министрами Временного правительства.
С 1912 — член IV Государственной думы от Томской губернии, в 1916—1917 — товарищ её председателя. После начала Первой мировой войны возглавлял санитарный отряд. Входил в состав Особого совещания по обороне государства. Вместе с А. И. Гучковым участвовал в подготовке заговора с целью смещения Николая II, был сторонником решительных действий.
Во время Февральской революции 1917 — член Временного комитета Государственной думы. В ночь на 3 марта составил законопроект об объявлении России республикой, что вызвало резкое недовольство лидера кадетов П. Н. Милюкова, который считал Некрасова честолюбивым карьеристом и даже предателем (сам Милюков считал возможной для России конституционную монархию).
2 марта — 2 июля 1917 — министр путей сообщения Временного правительства. Стремясь завоевать популярность среди левых сил, издал циркуляр о праве профсоюза железнодорожников на общественный контроль и наблюдение над деятельностью путейского ведомства. Удовлетворил требования рабочих и служащих о повышении заработной платы.
Считал необходимым создание правительственной коалиции с социалистами, был сторонником удаления из правительства П. Н. Милюкова, политическим союзником А. Ф. Керенского. В конце июня оказался единственным из министров-кадетов (впрочем, к партии он тогда уже принадлежал формально), поддержавшим уступки украинской Центральной раде. Такая позиция Керенского, Некрасова и левоцентристского большинства членов правительства привела к отставке министров-кадетов и формированию нового правительства, которое возглавил Керенский. Некрасов, вышедший из кадетской партии, 8 июля занял пост заместителя министра-председателя, а 24 июля, одновременно, министра финансов. В июле 1917 г. стал одним из лидеров небольшой Российской радикально-демократической партии, представленной во втором коалиционном составе Временного правительства двумя министрами: самим Некрасовым и И. Н. Ефремовым.
Во время выступления генерала Л. Г. Корнилова выступил против него, но при этом был сторонником отставки Керенского с целью предотвращения вооружённого столкновения. В этом случае Некрасов как заместитель министра-председателя становился исполняющим обязанности главы правительства. Однако Керенский тогда удержался на посту премьера, и Некрасов был выведен из состава правительства и удалён из Петрограда в связи с назначением генерал-губернатором Финляндии (с 5 сентября 1917 г.).
После прихода к власти большевиков был управляющим московской конторы «Синкредсоюза», статистиком в Наркомпроде. В начале 1918 года, сменив фамилию на Голгофский, уехал в Уфу, работал в системе кооперации. В 1919 переехал в Казань. В марте 1921 г. был опознан как бывший министр Временного правительства, арестован, отправлен в Москву и в мае, после встречи с В. И. Лениным в Кремле, освобождён. В 1921—1930 являлся членом правления Центросоюза РСФСР и СССР, преподавал в Московском университете, в Институте потребкооперации.
30 ноября 1930 г. арестован коллегией ОГПУ, приговорён к 10 годам заключения по делу т. н. «контрреволюционной организации» Союзного бюро ЦК РСДРП (м). Находясь в заключении, работал в Особом конструкторском бюро по проектированию Беломоро-Балтийского канала, участвовал в строительстве канала. В марте 1933 года с завершением строительства канала досрочно освобождён, после чего работал на строительстве канала Москва — Волга в качестве сотрудника управления строительством и начальника Завидовского района строительства. В 1938 г. за досрочный пуск канала награждён орденом Трудового Красного Знамени. В 1939 г. занимал должность начальника работ в Калязинском районе Волжского ИТЛ НКВД (Волгостроя), занимался строительством гидроузлов.
13 июня 1939 г. был арестован. 14 апреля 1940 г. осуждён Военной коллегией Верховного Суда СССР по обвинению во вредительстве на строительстве канала Москва-Волга и организации контрреволюционной террористической группы с целью убийства руководителей ВКП(б) и советского правительства. 7 мая 1940 года расстрелян. Похоронён в Москве на Донском кладбище. Реабилитирован 12 марта 1991 года Прокуратурой СССР.