Тренер и хореограф в фигурном катании, в прошлом фигурист выступавший в танцах на льду.
Спортивная биография Морозова несколько необычна. Когда Федерация Фигурного катания СССР распалась вместе с Советским Союзом, то тренеры получили возможность вывозить своих учеников на международные соревнования в составе федераций вновь образованных государств, так Николай Морозов стал выступать с Ольгой Першанковой за Азербайджан. С ней они стали 21-ми на Чемпионате мира в 1994 году. Скоро Морозов возвращается в Россию, и начинает выступать за Россию вместе Екатериной Гвоздковой. Потом он опять совершил переход и оказался в команде Белоруссии в паре с Татьяной Навкой, с которой на Олимпиаде 1998 года стал 16-м. Затем его тренер Наталья Линичук решает поставить Навку в пару с Романом Костомаровым, а Морозов встает в пару с бывшей партнершей Романа — Екатериной Давыдовой и уходит к Татьяне Тарасовой. Причем обе образовавшиеся пары уже российские. Однако, вскоре пара с Давыдовой распадается и Морозов решает закончить спортивную карьеру.
После ухода из любительского спорта, в 1999 году, Николай Морозов начинает работать помощником тренера у Татьяны Тарасовой с Алексеем Ягудиным. Именно он поставил Ягудину программу «Зима» с которой Алексей победил на Олимпиаде 2002 года в Солт-Лейк-Сити. У Тарасовой Николай работал с Изабель Делобель — Оливье Шонфельдер, Сашей Коэн, Сидзукой Аракавой.
В 2003 году дуэт с Тарасовой распался после того как выяснилось что Морозов поставил программу Мишель Кван в то время как Тарасова тренировала основную конкурентку Кван — Сашу Коэн. После раскола с Тарасовой Морозов стал ставить программы всем желающим. Его клиентами были Мишель Кван, Такэси Хонда, Бриан Жубер, Елена Грушина — Руслан Гончаров, Дайсукэ Такахаси, Мики Андо, Евгений Плющенко, Ше-Линн Бурн — Виктор Краатц и другие. В настоящее время считается самым востребованным хореографом в мире.
Морозов женился на французской фигуристке Каролин Доуарин. В 2001 году у них родилась дочь — Анабель Николь (англ. Annabelle Nicole). 12 августа 2005 года он женился на Ше-Линн Бурн, с которой развелся в июле 2007 года.
16 марта 2006 года Указом Президента Украины № 227/2006 «О награждении государственными наградами Украины членов национальной сборной команды Украины на XX зимних Олимпийских играх», Николаю Морозову, за подготовку бронзовых призеров XX зимних Олимпийских игр в Турине Р.Гончарова и Е. Грушиной, присвоено почётное звание «Заслуженный работник физической культуры и спорта Украины»[.