Советский композитор и дирижер, член Союза композиторов СССР, Заслуженный деятель искусств РСФСР (1973).
Николай Григорьевич Минх родился в 1912 году в Саратове в дворянской семье (потомки выходцев из Германии).
Окончил Пензенский музыкальный техникум по классу фортепиано в 1926 году. В 1926—1930 гг. учился в Ленинградском музыкальном техникуме по классу фортепиано и композиции у П. Б. Рязанова.
В 1929—1940 гг. — пианист Ленинградского областного управления театров и эстрадного оркестра под рук. Леонида Утесова.
С 1942 по 1945 годы Николай Минх руководит Театром Балтийского флота.
В 1945—1952 гг. являлся дирижером Эстрадно-симфонического оркестра Ленинградского радио, солисткой которого была Зоя Рождественская.
В 1954—1963 гг. работал дирижером Московского театра эстрады, а с 1972 года — главный дирижер Центрального театра Советской Армии.
Умер в 1982 году в Москве, похоронен на Кунцевском кладбище.