Русский революционер, народоволец, изобретатель. С 1871 учился в Петерб. ин-те инженеров путей сообщения, с 1873 - в Медико-хирургич. академии.
Ещё гимназистом участвовал в создании тайных библиотек, содержащих нелегальные издания А. И. Герцена, Н. П. Огарёва, Д. И. Писарева, Н. Г. Чернышевского, редактировал гимназич. рукописный журнал и написал для него статьи о Степане Разине, Емсльяне Пугачёве, Великой франц. революции. С окт. 1875 до июня 1878 находился в тюрьме по обвинению в революц. пропаганде. После освобождения вошёл в партию «Народная воля» (авг. 1879) и, находясь на нелегальном положении, руководил подпольной лабораторией взрывчатых веществ при исполнит, комитете «Народной воли»; одновременно с этим изучал возможности применения пороха для летат. аппаратов. К. написал одну из важнейших в народовольч. публицистике теоретич. статью - «Политическая революция и экономический вопрос» (газ. «Народная воля», 5 февр. 1881). Участвовал в подготовке покушения на царя Александра II, совершённого 1 марта 1881. 17 марта 1881 К. был арестован; приговорён к смертной казни и повешен. Находясь в тюрьме, за несколько дней до казни К. разработал оригинальный проект реактивного летат. аппарата, предназначенного для полёта человека (впервые опубл. в 1918 в журнале «Былое», № 4-5). В проекте К. обосновал выбор рабочего тела и источника энергии аппарата, высказал идею о возможности применения бронированных порохов для реактивного двигателя и о необходимости обеспечения программированного режима горения пороха, разработал тошшвоподающее и регулирующие устройства, способы зажигания. Подачу пороховых шашек в камеру сгорания К. предполагал осуществлять с помощью автоматич. часовых механизмов. Исследуя вопрос об устойчивости полёта, К. отмечал, что стабилизация аппарата может производиться как соответствующим расположением масс, так и при помощи крыльев-стабилизаторов. В проекте проанализирован вопрос о торможении аппарата при спуске. В конце пояснит, записки К. высказал мысль о том, что успех в решении проблемы зависит от выбора соотношения между массой полезного груза, габаритами пороховых шашек и геометрич. размерами камеры сгорания двигателя. В доме, где провёл свои детские и юношеские годы К., 20 янв. 1960 открыт мемориальный музей. Его именем назван кратер на обратной стороне Луны.