Николай Ерёменко родился 20 июня 1923 года в Новосибирске.
После окончания ремесленного училища работал токарем. Окончил курсы младших лейтенантов в Новосибирске (1942). Участник Великой Отечественной войны. В 15 лет пошел на фронт, раненый попал в окружение, оказался в плену. Сумел выжить в фашистском концлагере, из которого несколько раз пытался бежать. Затем воевал в составе подпольной группы Сопротивления.
После окончания в 1948 году Театральной студии в Минске был актёром театра им. Я.Коласа в Витебске (1948-59). С 1959 года актёр Белорусского академического театра имени Янки Купалы.
Сниматься в кино начал в 1960 году.
Отец не менее известного актёра Николая Ерёменко (младшего)
Народный артист БССР
Народный артист СССР (1989)
Народный артист Белорусии
лауреат Государственной премии
1960 — Впереди крутой поворот
1961 — Первые испытания
1962 — Люди и звери
1964 — Москва-Генуя
1965 — Дни лётные
1965 — Музыканты одного полка
1965 — Погоня
1967 — Запомним этот день
1968 — Десятая доля пути
1968 — Иван Макарович
1968 — Освобождение
1968 — Желаю удачи
1968 — Рядом с вами
1970 — Крушении империи
1970 — Море в огне
1970 — Счастливый человек
1970 — Прорабский участок
1970 — Большие перегоны
1971 — Мировой парень
1971 — Человек в проходном дворе
1972 — Илга-Иволга
1972 — Карпухин
1972 — Руины стреляют
1973-1983 — Вечный зов — Субботин
1974 — Трудные этажи
1974 — Пламя
1974 — Соколово
1976 — Легко быть добрым
1977 — Солдаты свободы
1977 — Атланты и кариатиды
1978 — Молодость с нами
1978 — Дебют
1978 — Расписание на послезавтра
1979 — Вкус хлеба
1979 — Старые долги
1980 — Петровка, 38
1981 — Амнистия
1983 — Незнакомая песня
1983 — Обретёшь в бою
1987 — Отступник
1991 — Невозвращенец
1994 — Притча про светлицу («Притча»)
1995 — Сын за отца…
1995 — Зал ожидания