Русский и американский скрипач еврейского происхождения.
Мильштейн обучался игре на скрипке в школе Петра Столярского до 1914 года, затем учился в Петроградской консерватории у Леопольда Ауэра. В 1920 году Мильштейн впервые выступил с концертом в Одессе, и в том же году исполнил Скрипичный концерт Глазунова под управлением автора. В течение последующих пяти лет скрипач совершенствовал мастерство и выступал в СССР, часто в одних концертах с Владимиром Горовицем, при этом аккомпанировала Мильштейну сестра Горовица, Регина. В 1925 году Мильштейн и Горовиц выехали на гастроли за границу и приняли решение не возвращаться на родину. В эти годы музыканты часто выступали в трио с виолончелистом Григорием Пятигорским, также незадолго до этого эмигрировавшим из СССР.
Вскоре Мильштейн обосновался в Брюсселе, где его тепло принял Эжен Изаи. Три года спустя музыкант впервые выступил в Нью-Йорке вместе с филармоническим оркестром этого города, его концерты имели большой успех, и вскоре он перебрался в США, где и выступал в течение ближайших лет. После Второй мировой войны, уже приняв гражданство США (1942), Мильштейн возобновил концерты в Европе. Мильштейн продолжал концертировать и давать мастер-классы вплоть до 1988 года, когда сломал руку при падении.
Мильштейн считается одним из крупнейших представителей классической русской скрипичной школы XX века, и в то же время наименее «русским» среди них. Такое мнение сложилось из-за чисто интеллектуальной манеры игры скрипача. Мильштейн обладал совершенной техникой исполнения и хорошим чувством формы и стиля. Используя тщательно отработанную технику вибрато и частую смену направления движения смычка, он достигал особого, тёплого и искреннего звучания.
Мильштейн — автор ряда оригинальных сочинений для скрипки, в том числе «Паганинианы», написанной в 1954 году, каденций к концертам Бетховена и других композиторов. Совместно с С. Волковым написал книгу воспоминаний «Из России на Запад» (опубликована в 1990 году в Нью-Йорке).
Выступая с ведущими оркестрами и дирижёрами, Мильштейн давал многочисленные концерты по всему миру и сделал ряд записей сочинений Мендельсона, Бруха, Чайковского и других композиторов. Многие записи скрипача выпущены на компакт-дисках. Наибольшую известность ему принесли исполнения музыки для скрипки соло Иоганна Себастьяна Баха, за которые он в 1975 году получил премию «Грэмми» за лучшее классическое исполнение. Среди других наград Мильштейна — звание Офицера Ордена Почётного легиона (1968).
Двоюродный брат Н. М. Мильштейна — американский кинорежиссёр Льюис Майлстоун.