Наталья Сутягина дважды, в 2000 и 2004 годах, была членом Олимпийской сборной России на Олимпийских играх в Сиднее и Афинах, и хотя она не сумела войти в число призёров, но на играх XXVII Олимпиады установила новый рекорд страны.
Наталья Сутягина является воспитанницей Пензенской областной специализированной детско-юношеской школы Олимпийского резерва по плаванью, тренируется у заслуженного тренера России В.В. Тимофеева.
Она является многократной рекордсменкой России на дистанциях 50 и 100 м стилем баттерфляй.
В 1999, 2000 и 2001 годах Наталья становилась бронзовым призёром чемпионатов Европы, в 2000 году выиграла Кубок России. Как чемпионка России 2000-2003 годов Сутягина представляла страну на чемпионатах мира. В 2002 году она стала серебряным призёром Всемирной студенческой Олимпиады.
Наталья Сутягина дважды, в 2000 и 2004 годах, была членом Олимпийской сборной России на Олимпийских играх в Сиднее и Афинах, и хотя она не сумела войти в число призёров, но на играх XXVII Олимпиады установила новый рекорд страны.
В 2000 году Наталья Сутягина получила звание мастера спорта международного класса по плаванью.