Русская художница, яркий представитель русского авангарда (кубофутурист, супрематист) в живописи.
Училась живописи в Московском училище живописи, ваяния и зодчества у К. Ф. Юона, затем вместе с Любовью Поповой в Париже у Нуайе де Сегонзака, Анри Ле Фоконье и Жана Метценже. По возвращении в Россию работала в мастерской Владимира Татлина.
В 1915 г. Удальцова примкнула в группе последователей Казимира Малевича «Супремус».
1915-1916 гг. — вместе с Малевичем, Ниной Генке, Любовью Поповой, Александрой Экстер, Иваном Пуни, Иваном Клюном, Ольгой Розановой и другими известными художниками-супрематистами работала в Вербовке и Скопцы. Работы Удальцовой этого периода тяготеют к супрематизму и кубизму.
После Октябрьской революции Удальцова преподавала во Вхутемасе и Институте художественной культуры. Выйдя замуж за художника Александра Древина, она, отчасти под его влиянием, вернулась к фигуративной живописи, особенно пейзажной (супруги много ездили по СССР, побывав, в частности, на Урале, на Алтае, в Армении).
В 1938 г. Александр Древин был арестован и расстрелян в ходе сталинских репрессий. Надежда Удальцова спасла его работы от конфискации и уничтожения, выдав их при обыске за свои.
Сын Удальцовой и Древина — известный скульптор Андрей Древин.