Несмотря на столь непродолжительное время, группа оказала значительное влияние на дальнейшее развитие американской независимой хардкор-сцены восьмидесятых годов. Композиция группы «Straight Edge» стала своего рода гимном для стрейт эдж движения. Что касается музыкальных критиков, они присвоили группе ярлык «культовой» («iconic»). Вместе с еще одной вашингтонской хардкор-группой Bad Brains, Minor Threat заложили основы для дальнейшего развития хардкор-музыки 80-х и 90-х годов.
Еще учась в Wilson High School, Иэн Маккей (Ian MacKaye) и Джефф Нельсон (Jeff Nelson) играли в панк-группе Teen Idles. После того, как Teen Idles развалились, Маккей и Нельсон решили создать новую группу, причем Маккей вместо бас-гитары решил взять микрофон. Басистом группы стал Брайан Бейкер (Brian Baker), а гитаристом Лил Преслар (Lyle Preslar), который в свою очередь, до этого пел в группе Extorts.
Первое выступление Minor Threat состоялось в декабре 1980 года. В 1981 году группа записала и выпустила первые EP — Minor Threat и In My Eyes. Парни быстро стали популярными на местной альтернативной сцене и успешно гастролировали с концертами по восточному побережью США.
«Straight Edge» — композиция с их первого EP, стала весьма популярной в формирующейся straight-edge среде. Текст песни — призыв к отказу от употребления алкоголя, наркотиков, призыв к здоровому образу жизни — полное противопоставление традиционному слогану рок-музыки — «sex, drugs, rock-n-roll».
Композиция «Guilty of Being White» («Виновен, потому что белый») послужила основой для обвинения группы в расизме, но, по заявлениям Маккея некоторые слушатели просто неправильно понимали истинный смысл текста. В школе, где учился Маккей, около 70 % учеников были неграми, так что Маккей и его друзья не раз сталкивались с проявлениями расовой нетерпимости.
Позже на эту песню был записан кавер группой Slayer где строки «Guilty of being white» были заменены "Guilty of being right («виновен, потому что прав»).
рерыв 1981—1982 годов
Летом 1981 года группа прекратила свои выступления, так как Лил Преслар, являясь студентом Northwestern University, был вынужден уехать в Иллинойс, откуда он, впрочем возвратился довольно скоро — в апреле 1982 года. В этот период Маккей и Нельсон работали над проектом с двойным названием Skewbald/Grand Union (парни не смогли договориться об общем названии), который так и остался студийным. Брайан Бейкер в это время играл на гитаре в группе Government Issue. С возвращением Преслера группа вновь начала работу. Осенью 1982 года к группе добавился гитарист Стив Хансген (Steve Hansgen).
В 1983 году группа выпустила альбом Out of Step.
Minor Threat распались в 1983 году, из-за разногласий между участниками коллектива. Последний концерт группа отыграла 23 сентября 1983 года, закончив выступление песней «Last Song» (первоначальное название «Salad Days»).
Маккей впоследствии недолгое время играл в группах Embrace, Egg Hunt, а в 1987 году основал Fugazi.
Бейкер работал с группами Junkyard, The Meatmen, Dag Nasty, Government Issue, впоследствии с Bad Religion.
Лил Преслар короткое время играл с группой Samhain. Также какое то время он поучаствовал в The Meatmen вместе с Бейкером. Позже Преслар работал в Caroline Records, в том числе и с Peter Gabriel, Ben Folds, Chemical Brothers, группой Idaho.
Джефф Нельсон играл в Three и The High Back Chairs, впоследствии, как и Маккей, основал свой лейбл Adult Swim Records.
ив Хансген основал группу Second Wind. Также он работал с Tool в 1992 году над созданием их первого EP Opiate.
Собственный лейбл группы Dischord Records продолжил существование и после распада Minor Thread, став, со временем известным независимым рекорд-лейблом . На нем записывались многие хардкор-группы восточного побережья США — Government Issue, Void, Scream, Fugazi, Artificial Peace, Rites of Spring, Gray Matter, Dag Nasty.
В 2005 году компания Nike использовала обложки EP и логотип группы для постера своей рекламной кампании под названием «Major Threat». Это вызвало недоумение участников Minor Threat, а поклонники группы организовали кампанию протеста против действий корпорации. 27 июня 2007 года Nike принесла извинения группе, лейблу и фэнам за неправомочное использование работ Minor Threat, и заявила что все сомнительные с правовой точки зрения материалы уничтожены.
29 октября 2005 года, кинокомпания Fox использовала музыку группы (песня «Salad Days») во время вещания NFL, не поставив в известность об этом ни участников группы, ни Dischord Records. Впоследствии компания заявила, что, так как время звучания было непродолжительным, авторские права музыкантов и лейбла не были ущемлены.
Ян Маккей (Ian MacKaye) — вокал (1980—1983)
Лил Преслар (Lyle Preslar) — гитара (1980—1983)
Брайан Бейкер (Brian Baker) — бас (1980—1982, 1983); гитара (1982—1983)
Стив Хансген (Steve Hansgen — бас (1982—1983)
Джефф Нельсон (Jeff Nelson) — ударные (1980—1983)