Наставник московского «Спартака» (с 2007 года).
Будучи игроком, Милош Ржига выступал за клубы «Пшеров» (1975—1978), «Дукла» (Йиглава) (1978—1980), «Витковице» (TJ Vítkovice) (1980—1983, 1986—1987), «Злин» (TJ Gottwaldov) (1984—1986), «Брно» ("Zetor" Brno) (1987—1988) и ХК «Годонин» (1988—1990). В высшем дивизионе чемпионата Чехословакии сыграл 9 сезонов, провел 262 игры, в которых забросил 67 шайб.
После завершения карьеры хоккеиста, Ржига тренировал ХК «Годонин» (1990—1992), «Злин» (1992—1993, ассистент), ХК «Пшеров» (1993—1995), «Пардубице» (1995—1998, 2001—2003, 2006—2007), «Карловы Вары» (1998—2000), «Спарту» (2000), «Слован» (2000—2001), «Химик» (2005—2006), «Спартак» (с декабря 2007 по настоящее время).
Выбран клубом НХЛ «Миннесота Норт Старз» в 10 раунде драфта 1983 года под номером 196.
Игрок
Чемпион Чехословакии (1981).
Тренер
Чемпион Словакии (2000) и (2001).