Она училась в школе миланского оперного театра Ла Скала (La Scala), а также у выдающейся хорватской певицы Зинки Милановой (Zinka Milanov).
Милка Стоянович появилась на свет 13 января 1937 года в Белграде (Belgrade). Она училась в школе миланского оперного театра Ла Скала (La Scala), а также у выдающейся хорватской певицы Зинки Милановой (Zinka Milanov). Начиная с 1960 года, Милка Стоянович пела в Белградской национальной опере (Belgrade National Opera), а с 1962 года, когда она появилась на Эдинбургском фестивале (Edinburgh Festival), певица выступала за границей, получая приглашения от крупнейших оперных театров мира.
Стоянович пела ведущие партии для сопрано, работая с такими мастерами, как Марио дель Монако (Mario del Monaco), Франко Корелли (Franco Corelli), Пласидо Доминго (Plácido Domingo) и Лучано Паваротти (Luciano Pavarotti).
В 1967 году состоялся ее дебют в Метрополитен-Опера (Metropolitan Opera) с партией Леоноры (Leonora) в 'Силе судьбы' (La forza del destino), и впоследствии она пела на сцене этого нью-йоркского театра Лиу (Liù) в 'Турандот' (Turandot), Амелию (Amelia) в 'Симоне Бокканегра' (Simon Boccanegra), Мими (Mimì) в 'Богеме' (La bohème) и главные партии в 'Аиде' (Aida) и 'Джоконде' (La Gioconda).
Милка Стоянович замужем за известным сербским басом Живаном Сарамандичем (Živan Saramandić) и живет в Белграде.