Журналист, ведущий программ «Сделай шаг» и «В мире людей» (ТВ-6), «В поисках приключений» (Россия 2, Россия 24, Моя Планета, Петербург — Пятый канал), «Вокруг света» (Россия), «Фабрика мысли» (ТВЦ), «В большом городе» (ТВЦ), «Русский пантеон. XX век» (Наше Радио), «Наркотики. Хроника необъявленной войны», «Далеко и еще дальше» (ТВ3), продюсер, директор телекомпании «Контраст».
В 1979 году закончил Государственный институт иностранных языков, испанское отделение переводческого факультета (в том числе один год учился в Гаванском университете — по образовательному обмену).
В 1985—1989 годах работал собственным корреспондентом «Комсомольской правды» в Афганистане, награжден орденом Красной Звезды.
В 1989—1994 году работал в газете «Известия», собкором в Южной Америке.
Был ведущим «Международной панорамы».
С 1996 года работает в телекомпании ВИД, был соавтором и ведущим ток-шоу «Сделай шаг», которое выходило на телеканале «ТВ-6» (сейчас ТВС). По итогам 1996 года эта передача была названа лучшей программой года телекомпании. C 1998-го — программы «В мире людей». А после — участвовал в четырех выпусках программы о странах СНГ — «Верные друзья».
В 1998 году основал ресторан на Покровке (по словам самого М.Кожухова, он был скорее художественным руководителем) «Петров-Водкин».
С ноября 1999 по январь 2000 года — пресс-секретарь председателя Правительства Российской Федерации Владимира Владимировича Путина.
С 2002 по 2006 годы — ведущий телепроекта «В поисках приключений» на телеканале «Россия», благодаря чему приобрел особую популярность как у российских телезрителей, так и у русскоязычных вообще.
На протяжении 2007 года — соведущий нового географического телепроекта «Вокруг Света».
В 2008 году вёл программу «Фабрика мысли» на «ТВ Центре».
В 2009 году — ведущий восьмисерийного телепроекта «В Большом Городе» на телеканале «ТВЦентр», центром внимания в котором выступил город Москва. Проект раскрывает такие темы как: Пробки на дорогах (выпуск: «Хорошо стоим»), Расходование воды (выпуск: «Вслед за каплей воды») и электричества (выпуск: «Да будет свет!»), Средства передачи информации (выпуск: «Говорит и показывает Москва») (телевидение, телеграф, почта) и т. д.
В 2010 году — ведет программу «Охота к перемене мест» на канале «Моя планета», в ней Михаил продолжает путешествия по миру.
Осенью 2010 года — на канале ТВ3 стартовал очередной проект путешествий — «Далеко и еще дальше», где Михаил Кожухов — возрождает свои поиски если не нового — то уж точно интересного и таинственного (одно из новых направлений) во всем мире.
Также, в 2010 году — выпускает фильмы о Туве и Хакасии в рамках проекта «Лица России».
Помимо прочего, занимается свободной журналистикой, продюсированием, и делает авторские проекты на собственной небольшой киностудии (из признаний на программе Школа злословия).
Женат, воспитывает сына Макара и дочь Машу. Отчим — известный актёр Алексей Васильевич Петренко.
Орден Красной Звезды
Премия ТЭФИ в 2004 году.