Гриффитс была избрана в палату представителей Соединенных Штатов в 1954-м. Она стала первой женщиной, вошедшей в состав комитета Палаты представителей, и первой женщиной, избранной в Конгресс США от штата Мичиган (Michigan) как член Демократической партии. Гриффитс также была одним из ответственных лиц в разрешении ряда серьезных вопросов, в том числе запрета дискриминации по половому признаку в соответствие с разделом VII в Законе о гражданских правах 1964-го.
Марта Эдна Райт (Martha Edna Wright) родилась в Пирс Сити, штат Миссури (Pierce City, Missouri) 29 января 1912-го. Она училась в государственных школах и стала выпускницей Университета Миссури (University of Missouri) в 1934-м, заработав степень бакалавра. Решив продолжить образование, Марта изучала право. Она окончила юридический факультет Мичиганского Университета (University of Michigan Law School) в 1940-м.
Марта вышла замуж за Хикса Джорджа Гриффитса (Hicks George Griffiths) 1910-го года рождения. Он был юристом, судьей и председателем Демократической партии штата Мичиган с 1949-го по 1950-й.
Гриффитс работала юристом, занимаясь частной практикой, пока не перешла в юридический отдел автомобильной страховой компании в Детройте, где оставалась в период с 1941-го по 1942-й. После этого Марта помогала заключать договоры, участвуя в переговорах в районе складов артиллерийского технического имущества (Ordnance District) с 1942-го по 1946-й.
Она была избрана в Мичиганскую палату представителей, где оставалась в период с 1949-го по 1953-й. В 1953-м Гриффитс была назначена мировым судьей с юрисдикцией по уголовным и гражданским делам (рекордером) и судьей в суде Recorder's Court в Детройте
, став первой женщиной, получившей такие полномочия.
В 1954-м Гриффитс была выбрана от 17-го избирательного округа штата Мичиган в 84-й Конгресс. Впоследствии она была переизбрана на следующие девять Конгрессов, прослужив в общей сложности с 3 января 1955-го по 31 декабря 1974-го в Палате представителей. Она была делегатом Национального съезда Демократической партии в 1956-м, а также в 1968-м. В 1974-м Гриффитс не выставила своей кандидатуры на переизбрание. За свое время пребывания в Конгрессе Гриффитс способствовала продвижению Поправки о равных правах, одной из немногих предложенных поправок, внесенных на рассмотрение в Конгресс. В итоге, эта поправка была направлена государством на ратификацию.
После службы в Конгрессе Марта вернулась к юридической практике, а затем служила 57-м вице-губернатором штата Мичиган с 1983-го по 1991-й, пока губернатором штата два срока оставался Джеймс Бланшар (James Blanchard).
Гриффитс была зачислена в Зал Славы Женщин Мичигана (Michigan Women's Hall of Fame) в 1983-м и в Национальный Зал Славы Женщин (National Women's Hall of Fame) в 1993-м. Она вернулась к себе домой в Армаду, Мичиган (Armada, Michigan), где прожила до своей смерти в апреле 2003-го