Сестра А.П. Чехова. Педагог, художница, создательница Дома-музея А.П. Чехова в Ялте. Кавалер ордена Трудового Красного Знамени.
В 1872 г. поступила в Таганрогскую женскую гимназию. После разорения семьи в 1876 г. и переезда в Москву завершила среднее образование в Филаретовском женском епархиальном училище в 1884 г. с дипломом домашней учительницы. В том же году поступила на высшие женские историко-литературные курсы проф. В.И. Герье. С 1886 г. по 1904 г. преподавала историю и географию в частной московской женской гимназии Л.Ф. Ржевской. В 1903 г. получила золотую медаль на Станиславской ленте за "Усердие по образованию".
М.П. Чехова серьёзно занималась живописью. В 1890-е годы училась живописи в Строгановском училище и в частной студии А.А. Хотяинцевой. В живописи ей помогали В. Серов, К. Коровин, И. Левитан.
В Мелихово помогала А.П. Чехову в строительстве школ, лечении крестьян, хозяйственных работах. После смерти А.П. Чехова она посвятила свою жизнь собиранию и изданию литературного и эпистолярного наследия брата.
В 1914 году М.П. Чехова передала в музей в Таганроге личные вещи А.П. Чехова, а также присутствовала в Таганроге на открытии и освящении нового здания библиотеки и музея, построенного по проекту друга А.П. Чехова — академика Ф.О. Шехтеля.
С 1922 года была бессменным директором созданного ею Ялтинского дома-музея А.П. Чехова.
В 1935 году вместе с О. Л. Книппер-Чеховой приезжала на родину в Таганрог участвовать в празднествах, посвященных 75-летию со дня рождения Чехова. Таганрогской школе №2 было присвоено имя А. П. Чехова.
В 1944 году за многолетнюю работу по сохранению Ялтинского Дома-музея и издание литературного наследия А.П. Чехова правительство наградило М.П. Чехову орденом Трудового Красного Знамени.
Автор воспоминаний об А.П. Чехове "Из далёкого прошлого".
М.П. Чехова умерла в Ялте от инфаркта.
Похоронена рядом с матерью Е.Я. Чеховой в Ялте на городском кладбище.