Испанский политический деятель, учёный-юрист. В 1990—2005 — председатель автономного правительства Галисии.
Окончил университет Сантьяго, факультет права и факультет политических и экономических наук Мадридского университета Комплутенсе, доктор права (1948, тема диссертации: «Луис де Молина и военное право»). Также окончил дипломатическую школу.
С 1945 — юрисконсульт кортесов (парламента). С 1947 — сотрудник министерства иностранных дел. С 1949 — преподаватель политического права в университете Валенсии. С 1951 — генеральный секретарь Института испанской культуры. С 1953 — профессор теории государственного устройства и конституционного права Мадридского университета Комплутенсе, позднее совмещал преподавание с государственной службой и политической деятельностью вплоть до 1987 (с некоторыми перерывами). В 1953 сторонник умеренных реформ, министр образования Хоакин Руис-Хименес пригласил Фрагу Ирибарне на пост секретаря совета по образованию, а в 1955 — генерального секретаря министерства. В 1956, после отставки Руиса-Хименеса, он также покинул министерство, став заместителем директора Института политических исследований. С 1959 — член Национального совета по образованию. С 1961 — директор Института политических наук, член Государственного совета, политической хунты и совета национальной экономики.
В 1962—1969 — министр информации и туризма. В 1967—1969, одновременно, секретарь правительства. Будучи лояльным сотрудником Франсиско Франко, он в то же время являлся сторонником большей открытости страны. Во время пребывания на посту министра добился принятия закона о печати (1966), отменявшего предварительную цензуру, официально введённую в 1938. Это событие стало важным шагом на пути Испании к свободе печати, хотя в условиях авторитарного режима власти сохраняли значительные возможности для влияния на журналистов. Одной из основных задач Фраги Ирибарне в качестве члена правительства стало превращение Испании в туристическую страну. Выдвинув лозунг Spain is different! («Испания — иная!»), способствовал изменению её имиджа — ранее Испания воспринималась в мире исключительно как закрытая страна с диктаторским режимом. Активно способствовал развитию туристической инфраструктуры, в том числе созданию сети придорожных гостиниц. Все эти меры привели к резкому росту доходов от туризма.
Однако авторитарный характер режима создавал серьёзные проблемы для Фраги Ирибарне как ответственного за имидж. Так, в 1963 он был вынужден оправдывать казнь коммуниста Хулиана Гримау, которая вызвала широкие протесты в мире и нанесла испанскому режиму сильный репутационный ущерб. В 1966 ему пришлось решать проблему иного рода — близ города Паломарес произошла авария американского бомбардировщика, в результате которой в море в районе испанского побережья упала водородная бомба и произошла утечка радиации. Стремясь опровергнуть сведения об опасности для жизни и здор
овья людей, министр лично прибыл в Паломарес и демонстративно искупался в море. Впрочем, по мнению специалистов, последствия аварии всё же негативно отразились на здоровье местных жителей.
Уход Фраги Ирибарне из правительства в 1969 был связан с его конфликтом с министрами-технократами, близкими к религиозной организации «Опус Деи». Он хотел ослабить их позиции в связи со скандалом с фирмой Matesa, обвинённой в злоупотреблениях (к этой структуре были близки высокопоставленные государственные чиновники).
В 1970—1973 — генеральный директор пивоваренной компании «Сервесас эль агила». В 1973—1975 — посол Испании в Великобритании.
В декабре 1975 — июле 1976 — заместитель председателя правительства и министр внутренних дел в первом правительстве Испании, сформированном после кончины Франсиско Франко. Видел свою задачу в том, чтобы осуществлять умеренные политические реформы в сочетании с обеспечением порядка в стране. В 1976 полицейские разогнали собрание рабочих в Витории, убив при этом пятерых человек и ранив около ста. Фрага Ирибарне вызвал недовольство противников режима, не только запретив оппозиционную манифестацию 1 мая 1976, но и заявив при этом: «Улица принадлежит мне!». В то же время он установил контакты с представителями оппозиции и не возражал против проведения съезда тогда ещё не легализованного Всеобщего союза трудящихся, запрещённого при франкистском режиме.
Считался одним из ведущих членов кабинета, наряду с министром иностранных дел Хосе Мария де Ареильса, вместе с которым рассматривался в качестве возможного кандидата на пост главы следующего правительства. Однако король предпочёл назначить в июле 1976 премьер-министром молодого политика Адольфо Суареса, в правительство которого Франа Ирибарне не вошёл.
В 1976 Фрага Ирибарне основал партию Народный альянс (ныне Народная партия), правоцентристскую политическую силу, членами которой бывшие сторонники франкистского режима, признавшие важность демократических свобод. Заявлял, что «мы верим в демократию, но в демократию с порядком, с законом и с властью». В 1977—1978 был одним из ведущих участников разработки новой демократической Конституции страны. В 1977—1986 он был депутатом кортесов от Народного альянса, в 1982—1986 являлся лидером оппозиции, стремился придать своей партии более умеренный характер, выступал против крайне правых тенденций. Консервативный политик, он в то же время получил известность своими дружескими отношениями с Фиделем Кастро. 23 февраля 1981, вместе с другими депутатами кортесов, Фрага Ирибарне был задержан взбунтовавшимися ультраправыми военными. Заявил им, что те должны либо выпустить его, либо застрелить. Мятежники не отреагировали на его эмоциональные слова, а через некоторое время все депутаты были освобождены.
Один из основателей и вице-президент (до 1987) Международного Демократического Союза (IDU). В 1987—1989 — член Европейского парламента. В 1989—1990 — председатель Народной партии, в которую был переименован Народный альянс. В 1990 новым председателем партии стал представитель нового поколения консервативных политиков Хосе Мария Аснар, а Фрага Ирибарне был избран её почётным председателем. Приняв демократические ценности, он никогда не пытался преуменьшить свою роль в деятельности франкистского режима и неоднократно выступал с защитой различных его сторон (в 2007 он сравнил Франко с Наполеоном). В то же время он сыграл большую роль в том, что приверженцы консервативных политических взглядов были вовлечены в демократический политический процесс, а ультраправые силы оказались в изоляции.
В 1990—2005 — председатель автономного правительства Галисии. С 1995 — член Конституционной комиссии Высшей палаты (Сената) парламента Испании. Критики его деятельности утверждали, что он в своей деятельности опирался на местных традиционных лидеров («касиков») и установил реальный контроль над местными СМИ посредством субсидий и системы договорённостей. Кроме того, они упрекали его за невнимание к экологическим проблемам. Сторонники подчёркивали вклад главы автономного правительства в электрификацию и телефонизацию села, развитие виноградарства и скотоводства, строительство дорог, а также в превращение Галисии в популярный туристический регион.
В 2002 его действия во время катастрофы танкера «Престиж» вблизи берегов Галисии подверглись резкой критике со стороны оппозиции: несмотря на явную экологическую угрозу, Фрага Ирибарне в разгар событий отправился на охоту (он ещё задолго до этого получил известность как заядлый охотник и любитель рыбной ловли). Впрочем, на состоявшихся вскоре муниципиальных выборах в Галисии Народная партия всё равно получила большинство, но после региональных выборов 2005 она оказалась в меньшинстве в местном парламенте. В результате Фрага Ирибарне ушёл в отставку с поста премьера и возглавил оппозицию новому правительству Галисии. Парламент автономии назначил его сенатором.
Известный юрист, специалист по конституционному праву, автор многих книг по юридическим и социальным вопросам, а также по искусству. Его монография «Путь к реальной автономии и истинному самоуправлению» была переведена на русский язык и издана в Санкт-Петербурге в 1999. Действительный член Академии наук Испании, Королевской галисийской академии, почетный член ряда зарубежных академий, почетный доктор Мадридского, Валенсийского и ряда зарубежных университетов, в том числе Санкт-Петербургского государственного университета (1997).
Был женат на Марии дель Кармен Эстевес, скончавшейся в 1996. В семье было пятеро детей.