Сталевар, рабочий-новатор, сталевар Мариупольского металлургического завода имени Ильича, зачинатель соревнования за высокие объёмы выплавки стали.
16 августа 1930 г. поступил чёрнорабочим на Мариупольский металлургический завод имени Ильича.
В 1933 г. стал первым подручным у опытного сталевара М. В. Махортова.
В 1935 г. — сталевар мартеновского цеха.
В 1936 г. — один из зачинателей движения скоростного сталеварения. В октябре 1936 г. Макар Мазай один за другим устанавливает рекорды по съёму стали с квадратного метра пода печи с максимальным результатом 15 тонн за 6 часов 30 минут. После этого его опыт и методы работы распространились по всей стране, а сам Макар Мазай становится делегатом чрезвычайного VIII съезда Советов.
С 1937 г. году Мазай обучается в Промакадемии в Москве.
С 1938 г. — член коммунистической партии.
В годы Великой Отечественной войны Макар Мазай не успел эвакуироваться и остался в окупированном Мариуполе. Был схвачен и расстрелян после длительных жестоких пыток и истязаний за отказ сотрудничать с немцами.
В ноябре 1948 в Мариуполе (в то время — Жданове) ему был установлен памятник на проспекте Ильича.
Мазай — автор книги «Записки сталевара» (1940). Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1 апреля 1939 г.). Его именем названа улица в Ильичёвском районе Мариуполя.