Титулярный епископ Ларса и вспомогательный епископ Понса с 23 июля 1960 по 16 апреля 1963. Коадъютор Понса с 16 апреля по 18 ноября 1963. Епископ Понса с 18 ноября 1963 по 4 ноября 1964. Архиепископ Сан-Хуана с 4 ноября 1964 по 26 марта 1999, в течение 34 лет. Кардинал-священник с титулом церкви Санта-Мария делла Проввиденца а Монтеверде с 5 марта 1973.
Луис Апонте Мартинес родился в городе Лаяс, епархия Понса, Пуэрто-Рико. Сын Сантьяго Евангелиста Апонте и Розы Марии Мартинес. Он из большой семьи, и его глубокая религиозная набожность была очевидна с раннего детства. А его родители, и родные братья были преданными католиками и Апонте Мартинес служил послушником много лет в приходской церкви своего города. Этот опыт был частично вдохновением, которое мотивировало его, на то чтобы принять призвание священства.
Он учился в семинарии Сан-Хуана в Пуэрто-Рико; отсюда он прибыл в Бостон, штат Массачусетс, где он учился в семинарии Святого Иоанна. Он также посещал Бостонский университет и получил свою докторантуру от семинарии Святого Льва во Флориде.
Апонте Мартинес был посвящен в сан католического священника в Сан-Жермене, Пуэрто-Рико, 10 апреля 1950 года. Рукоположение совершил Джеймс Эдвард МакМанус, епископ Понса. Между 1950 и 1960 годами, он был руководителем католических школ епархии Понса, епархиальным секретарём и канцлером Епископского Католического Университета Пуэрто-Рико. Он также служил капелланом пуэрториканской Национальной гвардии.
12 октября 1960 года, Апонте Мартинес стал вторым пуэрториканцем, который был посвящен в епископа, будучи назначенным вспомогательным епископом Понса, в Пуэрто-Рико, папой римским Иоанном XXIII. Первый пуэрториканцем, который занимал этот пост был Хуан Алехо де Арисменди. Ординацию совершил, 12 октября 1960 года, кардинал Фрэнсис Спеллман — архиепископ Нью-Йорка, которому помогали Джеймс Питер Дэвис — архиепископ Сан-Хуана и Эдвард Джон Харпер — титулярный епископ Эраклеи. 16 апреля 1963 года он был назначен коадъютором епископа Понса, и 18 ноября 1963 года наследовал ему как епископ Понса. 4 ноября 1964
года, Апонте Мартинес стал архиепископом Сан-Хуана по рекомендации кардинала Фрэнсиса Спеллмана Нью-Йоркского.
5 марта 1973 года папа римский Павел VI возвёл его в кардиналы-священники на консистории и даровал ему титул церкви «Санта-Мария делла Проввиденца а Монтеверде». Он занимал пост председателя правления директоров Католического Университета Пуэрто-Рико. Апонте Мартинес был председателем епископской конференции Пуэрто-Рико., а также председателем Латиноамериканской епископской конференции.
Кардинал Апонте Мартинес был кардиналом-выборщиком на двух Конклавах 1978 года.
В 1984 году, Апонте Мартинес помог координировать визит и был среди многих сановников, которые приветствовали папу римского Иоанна Павла II, после посещения Его Святейшеством Пуэрто-Рико.
Кардинал Апонте Мартинес был активно вовлечен в некоторые главные приобретения церкви в Пуэрто-Рико. Среди них были телевидение и радиостанция, а также еженедельная газета, называемая «El Visitante» (Посетитель). Это всё служило, для того чтобы распространить точку зрения церкви на весь остров.
Кардинал Апонте Мартинес удалился с поста архиепископа Сан-Хуана 26 марта 1999 года. Он участвовал в подготовке к Папскому Конклаву 2005 года, но потерял право голосовать, так как ему было уже 82 года.
В 2006 году он издал свои мемуары, Unde hoc mihi.
В 2011 году имя кардинала попало в заголовки газет за его комментарии после того как в своей гомосексуальности признался Пуэрто-риканский певец Рики Мартин.
В октябре того же года его здоровье серьёзно ухудшилось, и необходимо было подвергнуть его многочисленным госпитализациям. 1 апреля 2012 года стало известно, что состояние кардинала продолж
ает ухудшаться, и кардинал заявил, что просит врачей, чтобы никакие чрезвычайные средства для продолжения его жизни не были использованы.
Кардинал Луис Апонте Мартинес, скончался 10 апреля 2012 года, в 4 часа утра, от сердечно-сосудистых и почечных осложнений, в больнице «Auxilio Mutuo», в районе Ато Рей, Сан-Хуан, в 62-ю годовщину своего рукоположения в священники. Губернатор Пуэрто-Рико Луис Фортуньо объявил о пятидневном национальном трауре в связи с кончиной кардинала, а мэр Сан-Хуана, Хорхе Сантини, также постановил, о пятидневном трауре в столице. Религиозные лидеры Пуэрто-Рико выразили соболезнования по поводу кончины кардинала и помолились за него и его семью. Месса с семью кардинала была отслужена в 7:30 вечера в этот же день в кафедральном соборе митрополии Сан-Хуана архиепископом Роберто Гонсалес Ньевесом, OFM. В среду, 11 апреля тело кардинала было доставлено в Лахас, где он родился, где была отслужена Месса в приходской церкви Нуэстра-Сеньора-де-ла-Канделария, в 7:30 вечера, епископом Маягуэса Альваро Коррада-дель-Рио, SJ. В четверг, 12 апреля, тело было перенесено в Сан-Херман, где кардинал был рукоположен в священники, и Месса была отслужена в 11:00 в пятницу 13 апреля, тело покойного кардинал будет находиться в соборе Понсе. В субботу 14 апреля в первой половине дня, прощание начнётся в церкви Санта Тересита и будет продолжаться в воскресенье в 5:00 вечера, после дневной Мессы. В понедельник утром, 16 апреля, тело было доставлено в кафедральный собор Сан-Хуана, в Старом Сан-Хуане, где оно находилось до 3:00 вечера, а потом была отслужена заупокойная Месса будет под руководством кардинала Карлоса Амиго Вальехо, OFM, бывшего архиепископа Севильи, Испания. Далее, покойный кардинал был похоронен в этом соборе.