Защитил докторскую диссертацию в Мюнхенском техническом университете в 1900 году. Был профессором в Ганновере и с 1 сентября 1904 года — в Гёттингене.
Людвиг Прандтль (Ludwig Prandtl) родился в 1875 году в немецком городе Фрайзинге (Freising), недалеко от Мюнхена (Munich). Матушка его постоянно болела, а потому мальчик с самого детства много времени проводил со своим отцом, который был профессором в инженерии. Именно отец научил его наблюдать за природой и, что особенно важно, размышлять над своими наблюдениями и делать из них выводы.
В 1894 году Людвиг поступил в Мюнхенский технический университет (Technische Hochschule Munich), где получил степень доктора в гидромеханике. Уже в тот период Прандтль начал работать над усовершенствованиями и новыми устройствами.
В 1901-м молодому ученому предложили место профессора в Технической школе Ганновера (Technical school in Hannover), ныне это Технический Университет Ганновера (Technical University Hannover). Именно в стенах этого заведения Людвиг Прандтль впоследствии написал свои самые главные труды.
Так, в 1904-м году был опубликован наиболее значительный труд ученого – 'Fluid Flow in Very Little Friction' ('Течение жидкости с малой вязкостью'), в котором он сумел дать объяснение явлению сваливания (сваливание в авиации - это резкое падение подъемной силы из-за отсутствия нормальных условий обтекания крыла воздушным потоком).
Значение этой работы оказалось настолько огромным, что вскоре Людвигу Прандтлю предложили место заведующего кафедрой
в Университете Гёттингена (University of Göttingen).
В течение следующего десятилетия ему удалось создать по-настоящему сильную школу аэродинамики, ставшую в своем роде гигантом. Позже на этой базе было создано Общество кайзера Вильгельма по изучению течений жидкости и газа (Kaiser Wilhelm Institute for Flow Research); сегодня это – Общество научных исследований имени Макса Планка (Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization).
Продолжая изыскания и опираясь на разработки замечательного британского инженера Фредерика Ланчестера (Frederick Lanchester), Прандтль начал сотрудничать с известным немецким физиком Альбертом Бетцем (Albert Betz) и авиаинженером Максом Мунком (Max Munk). Знаменитым результатом этого во всех смыслах блестящего сотрудничества стала работа 'Lanchester-Prandtl wing theory' ('Теория крыла Ланчестера-Прандтля').
В 1908 году Людвиг вместе с его студентом Теодором Мейером (Theodor Meyer) разработали теорию сверхзвуковой ударной волны. Вскоре в Геттингенском Университете была построена сверхзвуковая аэродинамическая труба, ставшая первой в мире. А через два десятилетия, в 1929-м именно Прандтль, совместно с Адольфом Бузманом (Adolf Busemann) спроектировали сверхзвуковое сопло, и их теория до сих пор используется в конструировании.
Вместе с австрийским математиком Рихардом Эдлером фон Мизесом (Richard von
Mises) Прандтль в 1922 году стал основателем International Association of Applied Mathematics and Mechanics (букв. Международная ассоциация прикладной математики и механики).
До 1945 года Прандтль работал на Рейхсминистерство авиации Германии (Reichsluftfahrtministerium, RLM).
В Университете Геттингена ученый оставался до самой своей смерти, впоследствии его назвали 'отцом современной аэродинамики'.
Людвиг Прандтль скончался 15 августа 1953 года.
Из личной жизни ученого известен весьма забавный случай его сватовства. Так, в возрасте 34 лет Людвиг пришел к выводу, что пора бы ему уже жениться. Недолго думая, он пришел к своему старому профессору из Мюнхенского Университета Августу Фепплю (August Föppl), и попросил руки его дочери. При этом рассеянный, как и многие большие ученые, Прандтль позабыл уточнить, руки какой именно дочери он пришел добиваться. Не проясняя у совего будущего зятя этот момент, Феппль посовещался с женой, и мудрые супруги решили, что справедливо выдать замуж за Людвига свою старшую дочь. Брак оказался долгим и счастливым.
В честь Людвига Прандтля назван кратер на Луне (crater Prandtl), а Немецкое аэрокосмическое общество (Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt) учредило награду имени Прандтля (The Ludwig-Prandtl-Ring), которой награждают за выдающийся вклад в области авиационно-космической техники