В 1984 году за серию гобеленов Л.Соколова была удостоена Государственной премии РСФСР имени И.Е. Репина. В 1986 году ей присвоено звание "Заслуженный художник РСФСР".
Родилась 27 декабря 1940 года в городе Горловка Донецкой области. Отец - Саханов Александр Иванович (1914г.рожд.). Мать - Егорова Галина Георгиевна (1909г.рожд.). Супруг - Соколов Лев Анатольевич (1937г.рожд.). Сын - Соколов Андрей Львович (1971г.рожд.).
В 1955 году после школы Лина поступила в Московское училище памяти 1905 года и проучилась в нем до 1960 года, параллельно заканчивала музыкальную школу по классу фортепиано. С 1960 года она обучалась на отделении "ткани в интерьере" Московского Высшего художественно-промышленного училища (бывшее - Строгановка). В 1966 году окончила его по специальности - художник декоративного искусства.
В 1966-1987 годах работала на Московском комбинате прикладного искусства МГОФХ РСФСР художником, являлась членом художественных советов. С 1976 по 1984 годы была председателем текстильной подсекции секции декоративных искусств МОСХа, а также членом комиссий и выставкомов. С 1981 года - член правления МОСХа и Союза художников России. С 1984 года - секретарь правления МОСХа по декоративному искусству и председатель декоративно-прикладной секции МОСХа. С 1987 года - секретарь правления Союза художников РСФСР по декоративно-прикладному искусству.
Лина Соколова - художник, одаренный не только художнической интуицией и колористическим чутьем, художник думающий, сочетающий образное мышление с логическим. Ее работам свойственна особая, "поющая" прелесть линии, что склоняет к некоторым музыкальным аналогиям. Шпалеры "Утро" и "Птицы", созданные для украшения конкретного интерьера, вступают друг с другом в согласный дуэт, где одна и та же тема - тема привольного парения птиц, буйного цветения деревьев и трав, произрастание плодов и побегов.
Шпалеры Соколовой несут большую образно-содержательную и пластическую нагрузку в интерьере. Удача художницы - в безошибочности ориентации на определенные, предлагаемые архитектурой обстоятельства места и времени. Лина Соколова обладает особым "текстильным" чувством, оно присутствует со всей несомненностью и в ее гобеленах, и в декоративных занавесках, причем с одинаковой энергией проявляется как в гладкотканных, классических композициях, так и в структурно-рельефных экспериментах. Соколова - художник современного склада, чутко реагирующий на особенности современного формообразования в декоративной пластике.
Работая вместе с архитекторами над украшением конкретных интерьеров, Соколова стремится решать каждую вновь возникшую проблему в соответствии с главной задачей нынешнего дня - проектировать не отдельные произведения, а ансамбль, формирующий среду в целом.
Наиболее известные работы Лины Соколовой: гобелены "Лес" (1967), "Рассвет" (1970), "Встреча" (1972), "Ночь" (1972), "Воспоминание" (1973), "Память" (1974), "Осень" (ДСНК, Хельсинки), "Праздник", "Русские напевы" (1977), "Утро", "Птица" (1980), "Праздничный день" (1982-1983), "Мирный космос" (1983), "Вечность" (1982), "Покорители космоса" (1985), "Сохранить" (1990), "Уральское озеро" (1993); занавес для кино-лекционного зала музея имени В.В. Маяковского (1973), занавес антрактно-раздвижной "Музыка вечера" (1975), занавес антрактно-раздвижной для дома офицеров Звездного городка "Космический" (1977), занавес "Искусство" для Министерства культуры СССР (1983), гобелены "Время" и "Комета Галея", занавес антрактно-раздвижной для ДСНК города Варшавы (1986), занавес антрактно-раздвижной "Стремление" и занавес-задник "Мир" для ДСНК в городе Белграде (СФРЮ, 1989).
С 1996 года Лина Соколова принимала активное участие в воссоздании художественного убранства храма Христа Спасителя. Ею выполнены эскизы занавесов для зала соборов храма.
В 1988 году Лина Соколова избирается членом-корреспондентом Академии художеств СССР. В том же году она становится секретарем правления Союза художников СССР по декоративно-прикладному и народному искусству.
В 1990 году избирается действительным членом Академии художеств СССР. С 1997 года - академик-секретарь отделения декоративных искусств Российской Академии художеств и член Президиума Академии художеств, председатель правления Ассоциации художников декоративных искусств отделения Московского союза художников.
В 1984 году за серию гобеленов Л.Соколова была удостоена Государственной премии РСФСР имени И.Е. Репина. В 1986 году ей присвоено звание "Заслуженный художник РСФСР".
Начиная с 1967 года, Л.Соколова - непременный участник всех молодежных, московских, республиканских, всесоюзных и зарубежных выставок. Публикации о ее работах на протяжении почти тридцати лет постоянно встречаются в российских и зарубежных изданиях.
В свободное время Лина Александровна любит читать, ткать гобелен и заниматься живописью.