Театральное ее образование заключалось в занятиях в драмкружке и учебе в 1-й художественной студии. Десять лет Сухаревская проработала в Ленинградском театре комедии, куда поступила в 1934 году еще непосредственной и живой провинциалкой.
До 7 лет Сухаревская жила в дер. Поповкино Грязовецкого района, затем в Грязовце. Школьные годы ей мало чем запомнились.
Когда Сухаревской исполнилось 15 лет, семья переехала в Ленинград. Учась в школе, Сухаревская подрабатывала то маникюршей, то разнорабочей. Основу ее духовной жизни составляли книги, которые она глотала без разбора, и стихи, пробиравшие ее до дрожи.
Театральное ее образование заключалось в занятиях в драмкружке и учебе в 1-й художественной студии. Десять лет Сухаревская проработала в Ленинградском театре комедии, куда поступила в 1934 году еще непосредственной и живой провинциалкой. В этом элегантном, «щегольском» театре Лидия Павловна принялась ожесточенно вытравливать из себя все привитые с детства манеры и навыки, недостатки воспитания, изъяны вкуса, говор на «о», в чем, возможно, чересчур переусердствовала и, лишь переболев этой «детской болезнью», вернулась к себе самой, стала естественным человеком, высокая интеллигентность которого очевидна.
Хотя Театр комедии дал ей очень многое, Сухареская, когда театр после годовых гастролей в Москве вернулся в Ленинград, с ним не поехала. Начались скитания по московским театрам. Бывали сезоны, когда Сухаревская вообще не выходила на подмостки, отрицая для себя всякую возможность «рабского» существования на сцене.
Более оседло Сухаревская «прописалась» в театре на Малой Бронной и театре им. Маяковского. Здесь ею были сыграны выдающиеся роди: Мать Чапека, Клер в «Визите старой дамы Дюрренматта, Эдит Пиаф, главная роли в «Старомодной комедии» Арбузова и другие.
В кино Сухаревской доставались в основном эпизоды, которые она играла так ярко и характерно, что зрители помнили их долгие годы. В кинофильме «Бессмертный гарнизон» и телефильмах «Дожди» и «Жизнь сначала» (по собственному сценарию) она сыграла главные роли.
У Сухаревской не было определенного амплуа: с равным успехом она играла трагедию и комедию, интеллектуально насыщенные сложные роли и простые, теплые человеческие судьбы. Ее главная отличительная особенность – она была ни на кого не похожа.