Командир эскадрильи 566-го штурмового авиационного полка (277-я штурмовая авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, 3-й Белорусский фронт), старший лейтенант, Герой Советского Союза.
Родился 3 января 1923 года в городе Уржум ныне Кировской области в семье служащего. По национальности русский. С 1929 года жил в Москве. Здесь окончил среднюю школу и два курса Московского речного техникума. Занимался в аэроклубе Кировского района Москвы.
В июне 1940 года был призван в Красную Армию. Был зачислен в Олсуфьевскую авиационную школу стрелков-бомбардиров (штурманов), затем был переведён в Балашовскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в 1941 году. На фронт в первые дни войны не попал, оставался в тылу, осваивал новый самолёт — Ил-2. В 1943 году окончил Краснодарское объединённое военное авиационное училище.
В боях Великой Отечественной войны с января 1944 года. В составе 566-го штурмового авиационного полка воевал на Ленинградском, а затем на 3-м Белорусском фронтах.
За короткое время стал не только отличным лётчиком-штурмовиком, но и умелым разведчиком. У него был единственный на фронте Ил-2, снабжённый фотоаппаратом АФА-3с, который устанавливался лишь на самолётах Пе-2. На разведку переднего края обороны противника летал на многих участках фронта, и больше всего — под Нарвой и Псковом.
Летом 1944 года был назначен командиром эскадрильи. Всю войну прошел бок о бок с Тамарой Константиновой, Афанасием Мачневым, Львом Корчагиным. Почти о всех боевых вылетах стрелком в его экипаже был Николай Касьянов. Сражался под Ленинградом, Нарвой, Псковом, в Эстонии.
К февралю 1945 года произвёл 145 боевых вылетов на разведку и штурмовку вражеских укреплений, аэродромов, скоплений войск противника, уничтожил 18 танков, несколько десятков автомашин, 2 самолёта, склады боеприпасов и горючего.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками старшему лейтенанту Обелову Льву Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (N 6207).
Последнее боевые вылеты совершил в небе Восточной Пруссии, день победы встретил в Кёнигсберге (ныне — Калининград). К концу войны на счету капитана Обелова было 195 боевых вылетов, из них 50 на разведку.
После Победы продолжал службу в армии. С 1953 года майор Обелов — в запасе. Жил в Москве, работал мастером на автобазе.
Умер 4 мая 1987 года. Похоронен на Донском кладбище Москвы.
Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, медалями.