Шоу был 17-м губернатором Айовы (Iowa) и 43-м министром финансов США.
Лесли Мортье Шоу появился на свет 2 ноября 1848-го, в небольшом городке Морристауне, штат Вермонт (Morristown, Vermont). Там-то он и стал юристом и банкиром, а затем в 1898-м был назначен 17-м губернатором штата Айова. Он оставался на посту губернатора штата вплоть до 1902-го.
После этого Шоу был министром финансов Соединенных Штатов при президенте Теодоре Рузвельте (Theodore Roosevelt), с 1902-го по 1907-й. Как и его предшественник, Лайман Гейдж (Lyman Gage), Лесли твердо верил, что казначейство должно помогать валютному рынку в трудные времена путем использования средств министерства финансов.
Чтобы реализовать свою идею, Шоу выкупил государственные облигации у коммерческих банков, увеличил число правительственных банковских депозитариев и в 1902-м сообщил банкам, что банкам больше не нужно удерживать денежные резервы. Предполагаемый эффект от этих действий заключался в обеспечении более эластичной валюты, которая должна была прореагировать на потребности рынка. Вмешательство правительства в валютный рынок достигло своего апогея именно при Шоу. Он подал в отставку в 1907-м, чтобы стать банкиром в Нью-Йорке (New York).
Лесли баллотировался в президенты от Республиканской партии во время выборов в США в 1908-м, однако он проиграл Уильяму Говарду Тафту (William Howard Taft). После ухода из Кабинета министров и отстранения от общественной жизни Шоу вернулся к банковской деятельности.
Лесли М. Шоу умер 28 марта 1932-го, в Вашингтоне, округ Колумбия (Washington, DC), и был похоронен на Оклендском кладбище в Денисоне, Айова (Oakland Cemetery; Denison, Iowa).