После школы Леопольд год прослужил в армии. Изучать рисование он начал в Вене (Vienna), в Академии изящных искусств (Academy of Fine Arts); руководил его учебой профессор Кристиан Грипенкерль (Christian Griepenkerl).
Будущий художник был сыном Леопольда Блауэнштайнера (Leopold Blauensteiner) и его супруги Иоганны Тоскано дель Баннер (Johanna Toscano del Banner). Отец Леопольда скончался вскоре после его рождения, мать последовала за ним через семь лет. Осиротевший Блауэнштайнер учился в одной из школ Мелька (Melk); еще школьником он работал над восстановлением местной приходской церкви.
После школы Леопольд год прослужил в армии. Изучать рисование он начал в Вене (Vienna), в Академии изящных искусств (Academy of Fine Arts); руководил его учебой профессор Кристиан Грипенкерль (Christian Griepenkerl). Некоторое время Блауэнштайнер постигал различные аспекты истории искусств и посещал частные уроки Альфреда Роллера (Alfred Roller). Роллер был также известен, как издатель журнала 'Ver Sacrum' – одного из важнейших печатных органов так называемого Венского сецессиона (Vienna Secession), объединения местных художников. В 1903-м и 1904-м в журнале были опубликованы цветные ксилографии Леопольда; именно так художник смог впервые представить свое творчество на суд народного мнения.
В 1904-м Блауэнштайнер женился на Фридерике Бергер (Friderika Berger); в дальнейшем у них родилось трое сыновей. В 1908-м Леопольд активно трудился в рамках проекта 'Kunstschau Wien 1908'; позже ему не раз удавалось сыграть важнейшую роль в деятельности местных художественных организаций.
Во время Первой мировой Блауэнштайнер воевал в уланском полку; оставил службу он в 1916-м, в чине лейтенанта.
В 1924-м Леопольд вошел в состав группы 'Die Hand'; свои работы они выставляли в Вене. Позже Блауэнштайнер купил себе дом в Мельке; там он оборудовал себе художественную студию. В 1927-м Леопольд получил Австрийскую Государственную Премию; через два года картина 'Funeralien' принесла ему стипендию на годичное обучение в Италии. Там художник задержался до 1930-го; вернувшись затем в Австрию. В 1932-м Блауэнштайнер получил еще одну государственную премию и звание профессора.
В 1933-м художник вступил в ряды партии национал-социалистов; вскоре, однако, она была запрещена на территории Австрии, и Леопольд примкнул к Народному фронту (Popular Front) .
В 1937-м Блауэнштайнер стал президентом Ассоциации художников Вены (Association of Vienna Artists) и Постоянного представительства австрийских художников (Permanent Delegation of Austrian Artists). В 1941-м Леопольд возглавил еще и венский 'Künstlerhaus'.
В 1939-м Леопольд вновь примкнул к нацистам; его назначили директором Палаты изящных искусств Рейха (Reichskammer der bildenden Künste), работавшей в Вене. Надолго на этом посту Блауэнштайнер не задержался; вскоре его сместили, чуть позже вернув титул почетного директора. В 1944-м именно Леопольд сумел остановить работы по превращению 'Künstlerhaus' в авиационный завод; довольно активно он мешал уничтожать произведения 'загнивающего искусства' – приговоренные картины Блауэнштайнер прятал в известной ему старой шахте.
После войны художнику пришлось предстать перед судом – русские войска заподозрили его в пособничестве оккупантам. На суде Леопольд сумел развеять все подозрения; выйдя на свободу, он не стал требовать от властей компенсации за арест, поскольку сам признавал, что подозрения в его адрес были вполне обоснованными.
Скончался Блауэнштайнер в 1947-м, от сердечной недостаточности. На момент смерти художнику было 67 лет.