Являлся членом Комитета СФ по делам Федерации, Федеративному договору и региональной политике.
Полежаев Леонид Константинович родился 30 января 1940 г. в Омске. Провел детство в д. Порт-Артур Ленинского района Омской области. Окончив школу, работал кузнецом на заводе им.
В 1965-1966 гг. - прораб Павлодарского строительно-монтажного управления треста "Целинкрайводострой". В 1966 - 1972 гг. - главный инженер областного управления водного хозяйства, заместитель начальника областного управления сельского хозяйства, г. Павлодар.
В 1972 - 1973 гг. - управляющий трестом "Иртышсовхозстрой". В 1973 - 1976 гг. - управляющий трестом "Павлодарстрой". В 1976-1983 гг. - начальник строительства канала Иртыш-Караганда.
В 1983 - 1987 гг. - первый заместитель председателя Карагандинского облисполкома. В 1987 - 1991 гг. - начальник объединения "Омскводстрой", начальник главного планово- экономического управления Омского облисполкома, исполняющий обязанности председателя Омского облисполкома.
В 1990 г. избран народным депутатом РСФСР по Куйбышевскому территориальному избирательному округу N 536. В том же году избран депутатом Омского областного Совета. 31 марта 1990 г. Полежаев был избран председателем Омского облисполкома.
11 ноября 1991 г. назначен главой администрации Омской области.
В ноябре 1993 г. избирателями округа Леонид Полежаев был выдвинут кандидатом в депутаты Совета Федерации 1-го созыва по Омскому двухмандатному избирательному округу N 55. На выборах выступал в качестве независимого кандидата. Победил, набрав 70 процентов голосов избирателей. Являлся членом Комитета СФ по делам Федерации, Федеративному договору и региональной политике.
В январе 1996 г. Леонид Полежаев вошел в состав Совета Федерации 2-го созыва.
Переизбран на должность губернатора - 5 сентября 1999 года. Срок окончания полномочий - сентябрь 2003 года.
Награжден орденами Трудового Красного Знамени и "Знак Почета", несколькими медалями.
Женат. Имеет двоих сыновей (старший - хирург в г.Алма-Аты (Казахстан), младший работает авиаинженером в г.Омске) и внучку.