Директор московской школы № 45, Народный учитель СССР, почетный гражданин города Москвы.
Отец Л.И. Мильграма — Исидор Вольфович Мильграм (1896—1938), большевик с 1916 года, принадлежал к первому поколению советских разведчиков, работал в Нидерландах, Греции, Китае; в 1930-е годы занимался научной и преподавательской работой. В феврале 1937 года он был исключен из партии, в мае — арестован вместе с женой, мачехой Л.И. Мильграма. 10 марта 1938 года И.В. Мильграм был расстерлян, посмертная реабилитация состоялась в 1955 году. Его супруга прошла через тюрьму, лагеря и ссылку как «член семьи изменника родины».
16-летний Л.И. Мильграм не был отправлен в детский дом, он продолжал учиться в школе (Средняя школа № 119 г. Москвы), совмещая ее с работой, чтобы прокормить себя и младшего брата. Он и его одноклассники, так же оставшиеся без родителей, создали бригаду, занимавшуюся разгрузкой вагонов.
В 1939 году Мильграм окончил школу и поступил на исторический факультет Московского государственного университета.
В 1939 году студентов-первокурсников призвали на военную службу. В число призванных Мильграм, как сын «врага народа» поначалу не попал и писал специальное заявление. Пройдя учебу в полковой школе, он был направлен на службу в артиллерийские войска.
Великую Отечественную войну Мильграм прошел с первого до последнего месяца, служа артиллерийским разведчиком. В начале войны артеллерийский дивизион, где служил Мильграм, была переброшена в Белоруссию. Впоследствии воевал на Западном, Ленинградском , 1-м Украинском фронтах. Конец войны встретил в Бреслау (ныне Вроцлав).
Награды и звания
* Орден Отечественной войны II степени
Орден Отечественной войны 2 степени
* Орден Красной Звезды
Орден Красной Звезды
* Многочисленные медали, в том числе «За боевые заслуги»
* Народный учитель СССР
* Почетный гражданин города Москвы