С 1867 г. становится управляющим земской типографии, продолжает активную творческую работу, готовит сборники своих басен, публикует фельетоны, театральные обзоры, статьи, стихи на русском языке, произведения для детей.
Родился в семье управляющего усадьбами магнатов Родзянко. Начальное образование получил дома при участии матери, а в 1840 г. поступил в Полтавскую гимназию, где начал писать стихи и где вышел его первый сборник поэзии на русском языке «Стихотворения Леонида Глебова» (1847).
К жанру басни Глебов обращается во время обучения в Нежинской гимназии высших наук. Он перерабатывает на украинском языке басни Крылова(часть которых, в свою очередь, представляют собой переработку басен Лафонтена и Эзопа). Тогда же некоторые из них он публикует в газете «Черниговские губернские ведомости».
Литературный псевдоним — Леонид Глибов — связан с тем, что «ять» в украинском языке традиционно передаётся через «і», а в русском языке — через «е».
После окончания лицея (1855) Глебов работает учителем истории и географии в Чёрном Острове на Подолье, а с 1858 р. — в Черниговской мужской гимназии, отстаивает прогрессивные методы педагогики. Вокруг семьи Глебову группируется черниговская интеллигенция. В 1861 г. писатель становится издателем и редактором новосозданной газеты «Черниговский листок». На страницах этого еженедельника часто публиковались социально острые материалы, направленные против местных чиновников, помещиков, злоупотреблений судебных органов. За связь с членом подпольной организации «Земля и воля» И. Андрущенко в 1863 г. Глебов был лишён права быть учителем, над ним установлен полицейский надзор.
Два года поэт прожил в Нежине, а в 1865 г. вернулся в Чернигов и некоторое время работает мелким чиновником в канцелярии губернатора. С 1867 г. становится управляющим земской типографии, продолжает активную творческую работу, готовит сборники своих басен, публикует фельетоны, театральные обзоры, статьи, стихи на русском языке, произведения для детей.
Широкое признание в украинской литературе Глибов получил как баснописец. Всего он написал несколько сот басен. Первый сборник «Байки Леоніда Глібова», содержавший 36 произведений, вышел в Киеве в 1863 г., однако почти весь тираж был уничтожен в связи с Валуевским циркуляром. В 1872 г. удалось издать вторую, дополненную, книгу басен, а в 1882 г. — третью, которая была перепечаткой второй. Попытки издать другие сборники оказались неудачными из-за цензуры.
Умер Л. Глебов 10 ноября 1893 г. в Чернигове, где и похоронен, возле правой стены Троицкого Собора, где ныне находится Черниговская Епархия и Черниговское Духовное Училище.