Специализировалась на выступлениях на бревне, вольной программе и опорных прыжках. Приняла участие в двух Олимпиадах и в двух Чемпионатах мира.
Впервые о Куй заговорили после Чемпионата мира 1996-го – тогда спортсменка абсолютно неожиданно для всех взяла золото вольной программы. Юаньюань стала первой китайской гимнасткой, которой когда-либо удавалось получить 1-е место на соревнованиях подобного класса. Интересно, что в упражнениях на бревне – традиционно удававшихся Куй куда как лучше – Юаньюань показала менее впечатляющий уровень; спортсменка неудачно упала в полуфинале и в финал не прошла.
В 1996-м же Юаньюань отправилась на Олимпийские игры; здесь китайская сборная заняла 4-е место. Сама Куй в высшей степени плодотворно выступила с произвольной программой на бревне – ей удалось получить довольно высокий балл; набранные спортсменкой 9.875 стали своеобразным рекордом еще и потому, что Юаньюань сумела победить предыдущий рекорд Шэннон Миллер (Shannon Miller). Увы, из-за падения с бревна Куй в итоге получила сравнительно низкую оценку – 8.925 – и в финал не прошла. Не удалось ей взять медаль и в вольной программе – несмотря на статус мирового чемпиона, Юаньюань не удалось выйти в финал.
В 1997-м, на очередном Чемпионате мира китайская гимнастка получила еще две медали – на сей раз, бронзовые; одну медаль Куй заработала самостоятельно, другую – в составе китайской сборной. Особенно много споров вызвало сольное выступление Юаньюань на бревне. Куй выполнила чрезвычайно сложную программу – и в итоге получила на .012 балла меньше, чем выступившая со сравнительно легкой программой румынка Джина Гогян (Gina Gogean). Некоторое время Куй претендовала на 2-е место; увы, по баллам его с китаянкой разделила Светлана Хоркина; позже серебро все же досталось россиянке. По итогам чемпионата возможную несправедливость судей отметил даже президент Международной федерации гимнастики (Federation of International Gymnastics).
Третий крупный чемпионат, в котором Куй приняла участие в 1997-м, прошел на территории страны; здесь равных Юаньюань не нашлось – она стала чемпионкой Национальных игр.
В 1998-м Куй Юаньюань взяла 2 золота и одно серебро на Азиатских играх (1998 Asian Games) и серебро и бронзу на Кубке мира (World Cup Final).
В 1999-м Юаньюань принять участие в очередном Чемпионате мира не смогла – помешала серьезная травма. На восстановление ушел почти год; впрочем, к Олимпиаде 2000-го Куй была уже в форме. Спортсменка всерьез рассчитывала на сей раз взять золото в индивидуальных соревнованиях на бревне; увы, во время предварительных выступлений Куй вновь получила травму. К огромному разочарованию Юаньюань золото досталось её напарнице по команде, Лю Сюань (Liu Xuan).
После этой неудачи Куй гимнастику оставила.
После сложной операции на колене Юаньюань поступила в Университет международного бизнеса и экономики (University of International Business and Economics); увы, продержалась там она всего несколько семестров. В марте 2006-го экс-гимнастка вышла замуж; со своим женихом, профессиональным футболистом, она познакомилась за два года до этого в некоей сетевой компьютерной игре. Известно, что Куй поддерживает отношения с некоторыми коллегами по команде.
Даже сейчас критики и спортивные аналитики открыто называют Куй Юаньюань одной из самых умелых и опытных гимнасток за всю история выступлений на бревне; программа, показанная ей на Олимпиаде 1996-го, по сей день считается одной из сложнейших.