В 1985 году окончил ЛГИТМиК (класс проф. Р. Агамирзяна). И в 1987 году был принят в труппу театра им. В. Ф. Комиссаржевской.
За 20 лет работы на сцене театра им. В.Ф. Комиссаржевской актер сыграл десятки ролей. Особо выделяются центральные роли в спектаклях "С днем рождения, Ванда Джун!", "Дневник Анны Франк", "Цезарь и Клеопатра", "Полоумный Журден", "Царь Борис", "Шут Балакирев", "Утоли моя печали…", "Юмор висельника".
Последние десять лет актер успешно работал с режиссерами разных школ и поколений. Это Юлиан Панич и Владислав Пази, Александр Исаков и Валерий Гришко. В знаменитом спектакле В. Пази "Самоубийство влюбленных на острове Небесных Сетей" сыграл главную роль Дзихэя, которая была высоко оценена ведущими критиками Петербурга. Об этой работе написаны десятки статей в газетах и журналах.
К. Демидов - острохарактерный актер закрытого темперамента и яркого запоминающегося типажа. Владеет искусством комической детали, редким свойством переноса героического в пространство комедии. Благодаря исключительной актерской точности с ним легко работать и режиссерам, и партнерам по сцене. Даже в сложных вводах артист умеет держать рисунок роли. В эпизодах он ярок, психологическая содержательность делает его роли запоминающимися.
К. Демидов - честный, принципиальный, деятельный человек, которого по праву уважают коллеги. Много лет является справедливым профоргом театра.