Был профессором в Геттингене, в 1839 г. предпринял поездку в Италию и Грецию, но заболел среди усиленных работ в Дельфах, там же умер и похоронен близ Афин.
Гениальнейший из учеников Бёка, Мюллер стремился к всестороннейшему изучению древности и особенное внимание обратил на область искусства.
Недюжинным исследователем запутанных исторических вопросов выступил он еще в своем первом труде: "Aegineticorum liber" (Берлин, 1817). В его первоначальной истории греческих племен и городов: "Geschichten hellenischer Slämme und Städte" (Берлин, 1820—1824; 2 изд. [[[1844]]) даны остроумные, основанные на полном ознакомлении со всеми источниками ответы на вопросы о беотийском Орхомене, о минийцах, о дорянах. Сродным темам посвящены его книги: "Ueber die Wohnsitze, Abstammung und ä ltere Geschichte des makedonischen Volkes" (Берлин, 1825) и "Die Etrusker" (Бреславль, 1828; 2 изд., переработанное известным знатоком италийских наречий Deecke, Штуттгарт, 1877—1878).Новые пути указаны были науке в его "Prolegomena zu einer wissenschaftlichen Mythologie" (Геттинген, 1825), где происхождение мифов приписывается отдельным местностям (теория локализма мифов).
В области истории искусства он дал первое систематическое руководство по археологии искусства ("Handbuch der Archaologie der Kunst", Бреславль, 1830; позднейшее изд. в перераб. Велькера, Штуттгарт, 1878) и издал рисованные Эстерлеем "Denkmaler der alten Kunst" (Геттинген, 1832 cл.; 3 изд. Wieseler'a, 1876—1881).
Остроумным критиком и грамматиком Мюллер является в рецензии "De lingua latina" Варрона (Лейпциг, 1833) и "De verborum signficatione" Феста (Лейпциг, 1839). По инициативе английских ученых он написал свою "History of the literature of ancient Greece" (т. I, Лондон, 1840), которую его брат Эдуард Мюллер (1804—1875) издал на нем. языке под загл.: "Geschichte der griechischen Litteratur bis auf das Zeitalter Alexanders" (Бресл., 1841; 4-е изд. Штуттгарт, 1882—1884).
Собраны после смерти Мюллера его "Kleine deutsche Schriften" (изд. Эдуардом Мюллером, с биографией, Бресл., 1847—1848), его "Kunstarchä ologische Werke" (Берлин, 1872—1873) и его переписка с Бёком.
Ср. F. Ranke, "Karl-Otfried M., ein Lebensbild" (Берлин, 1870).