Советский и грузинский футболист, защитник. Мастер спорта международного класса (с 1992). Футбольный тренер.
Известен по выступлениям за клубы «Динамо» Тбилиси в чемпионате СССР, московские «Спартак» и «Динамо» в чемпионате России, «Айнтрахт» Франкфурт в Бундеслиге, «Манчестер Сити». Несмотря на тяжелейшие травмы (в том числе перелом ноги, разрыв связок колена) преследовавшие игрока, завершил свою карьеру в 36-летнем возрасте в клубе первого дивизиона России «Анжи» Махачкала.
Игрок сборных СНГ (1992) и Грузии (1991—1998). Участник чемпионата Европы 1992 года в составе сборной СНГ. На протяжении нескольких лет являлся капитаном сборной Грузии (первый капитан в истории команды).
Ещё во время выступления в тбилисском «Локомотиве» Цхададзе пытался совмещать в себе качества игрока и тренера. После завершения игровой карьеры в 2004 году он занялся исключительно тренерской деятельностью. Возглавлял грузинские клубы «Динамо» Тбилиси и «Сиони» Болниси. С обоими клубами ему удалось стать чемпионом Грузии: в сезоне 2004/2005 с «Динамо», в 2005/2006 с «Сиони». Вместе с завоеванием второго золота Цхададзе был признан лучшим тренером сезона.
В сентябре 2006 года за нарушение дисциплины во время матча 2-го тура чемпионата Грузии триумфатор предыдущего сезона был сначала дисквалифицирован на пять встреч, а затем по решению дисциплинарно-технического комитета Футбольной федерации Грузии и вовсе отстранен от тренерской работы до 31 мая 2007 года. До этого Цхададзе уже зарабатывал дисквалификацию на пять встреч за свою несдержанность. Кроме того эмоциональный главный тренер «Сиони» подрался с главным тренером «Баку» Беюкага Гаджиевым в ходе матча первого отборочного раунда Лиги чемпионов 2006/2007, после чего смотрел ответный поединок с трибуны.
После дисквалификации было решено оставить Цхададзе в «Сиони» на административной работе. В январе 2008 года грузинский тренер подписал контракт на полгода с азербайджанским клубом «Стандард» (Баку), он будет руководить командой во время второго круга чемпионата Азербайджана.