Происходил из "датской нации дворян лютерского закона", в русскую военную службу вступил в 1746, первый офицерский чин получил в 1747, участвовал в войне 1757-1763, начав ее в чине премьер-майора, а закончив генерал-майором. В крупнейших сражениях этой войны, битвах под Гросс-Егерсдорфом, Цорндорфом и Франкфуртом, он получил тяжелые ранения.
В послевоенное время продолжал армейскую службу, которая была прервана 21 сентября 1768 назначением на должность губернатора Оренбургской губернии. 30 июля 1771 его произвели в генерал-поручики. В апреле-мае 1772 Рейнсдорп руководил формированием карательной военной экспедиции против восставших яицких казаков "мятежной" стороны. После подавления восстания принимал участие в следствии и суде над арестованными вожаками этого выступления.
На посту губернатора застало Рейнсдорпа и Пугачевское восстание. Он непосредственно руководил обороной Оренбурга, осажденного войском Пугачева с 5 октября 1773 по 23 марта 1774. Екатерина II в именном указе от 1 мая 1774 высоко оценила заслуги Рейнсдорпа в обороне Оренбурга, отметив, что он "мужественным духом и неустанными трудами" подавал "достохвальный пример бодрствования" гарнизону и жителям, отстоявшим город во время полугодовой осады пугачевцами. Императрица сочла возможным пожаловать ему орден Александра Невского.
Пушкин, обстоятельно изучив документы и мемуарные свидетельства, оценил деятельность Рейнсдорпа по иному. В "Истории Пугачева" поэт отметил, что действия пугачевцев, захвативших прияицкие крепости и подступивших к Оренбургу, не раз приводили "бедного Рейнсдорпа" в состояние испуга, оробелости и паники, порой он "не знал, что делать", а некоторые предпринимаемые им меры "обращались ему во вред". Так, в ноябре 1773, получив известия о поражении следовавших на помощь Оренбургу войск генерала В.А.Кара и полковника П.М.Чернышева, "оренбургское начальство казалось обезумленным от ужаса". Среди военачальников в городе не было ни одного, включая Рейнсдорпа, "хорошо знавшего своего дела". Рядовые защитники, "приведенные в уныние и недоумение" бездействием робких своих командиров, были подавлены и "сражались неохотно".
В начале января 1774 Рейнсдорп, узнав об отъезде Пугачева в Яицкий городок, отважился атаковать повстанческий лагерь в Бердской слободе. Но вышедшие на вылазку войска Оренбургского гарнизона потерпели поражение в бою 13 января, потеряв до 400 человек убитыми и ранеными и оставив в руках пугачевцев 15 пушек. После такой неудачи Рейнсдорп "уже не осмеливался действовать наступательно" и, укрывшись за стенами городской крепости, пассивно ждал освобождения, которое наступило в конце марта 1774, с подходом войска генерала П.М.Голицына. В "Замечаниях о бунте" Пушкин отнес Рейнсдорпа к числу тех иностранцев ("немцев"), служивших в России, которые, имея генеральские и бригадирские чины (Брант, Кар, Фрейман, Деколонг, Валленштерн, Билов, Корф и другие), действовали против Пугачева "слабо, робко, без усердия".
Рейсндорп послужил прообразом генерала Андрея Карловича Р. из "Капитанской дочки". Генерал этот, служивший в Оренбурге, изображен Пушкиным в том же свете, что и Рейнсдорп, - малоинициативным военачальником, не поддержавшим не военном совете юного прапорщика Петра Гринева, который предложил вывести войска из города и смело атаковать Пугачева: он-де не сможет устоять "противу правильного оружия".
После подавления Пугачевского восстания Рейнсдорп в продолжении нескольких лет оставался на посту оренбургского губернатора. В отставку он был уволен 16 февраля 1781 и год спустя умер в Оренбурге.
Упоминается в "Истории Пугачева" и черновых фрагментах ее рукописи. Сведения о Рейнсдорпе содержатся в источниках, использованных при создании "Истории": "Летописи" П.И.Рычкова, архивных заготовках к "Истории", записи показаний И.А.Крылова, "Оренбургских записях" и конспекте биографической справки о Рейнсдорпе, представленной историком Д.Н.Бантышем-Каменским. Пушкинские упоминания о Рейнсдорпе имеются в "Замечаниях о бунте" и критическом отзыве о рецензии В.Б.Броневского на "Историю Пугачевского бунта". Отдельные упоминания о нем содержатся в мемуарных записях И.И.Осипова, И.С.Полянского и М.Н.Пекарского.