Естествоиспытатель и врач, первым совершивший восхождение на Большой Арарат. Сын Георга Фридриха Паррота — ректора Дерптского университета. В честь него назван род растений — парротия.
Родился 14 октября 1791 года в Карлсруэ. Учился в Дерпте на отделении естественных наук, которое окончил с золотой медалью. В 1811 году, будучи еще студентом, вместе с минералогом Отто Энгельгардтом совершил путешествие по южной России, Кавказу, Крыму, Молдавии и Валахии, измерил разницу уровня между Чёрным и Каспийским морями, производя всюду метеорологические и естественно-исторические наблюдения; результаты изложены в совместно с Энгельгардтом изданном сочинении: «Reise in die Krim und den Kaukasus» (Б., 2 т., 1815).
По окончании своей миссии Паррот снова занялся изучением медицины, естественных наук и физики и, получив в 1814 году степень доктора медицины, уехал в Германию для дальнейшего изучения медицины. В 1815 году Паррот вернулся и поступил на должность полевого врача в русскую армию; по возвращении войск из Франции вышел в отставку и снова принялся за научные занятия, работая в Берлине, Вене, Париже, Милане и Павии.
В то же время Паррот совершил несколько высоких поднятий, например на Монте-Роза в Альпах и на Маладетта в Пиренеях. Прожив некоторое время в Гейльбронне, он в 1820 году вернулся в Россию и в 1821 году занял кафедру физиологии и патологии в Дерптском университете. Несмотря на усердные занятия медициной и на множество оставленных им работ по этой науке, Паррота влекло к занятиям физикой, и в 1826 году, по выходе в отставку его отца Иоганн Фридрих занял кафедру физики при том же университете.
В 1829 году Паррот с 4 студентами (среди которых были Хачатур Абовян, Василий Фёдоров) совершил знаменитое поднятие на Арарат; 27 сентября 1829 года они достигли вершины, где произвели целый ряд метеорологических и магнитных наблюдений.
Совершил также путешествие в Лапландию для изучения магнетизма. Парроту приписывается изобретение газометра и баротермометра.