Родился на хуторе Верхне-Благовещенском Екатерининского станичного округа Амурской области. Учился в г. Благовещенске в четырехклассном городском училище, затем окончил педагогические курсы. После окончания курсов работал учителем начальных классов в нескольких станицах Амурской области.
В 1912 году был десятидворным представителем от Верхне-Благовещенского хутора на Екатерининском станичном избирательном съезде по выборам выборщиков для избрания депутата IV Государственной думы от Амурского и Уссурийского казачьего войска, где и был избран выборщиком. 28 октября 1912 года в г. Хабаровске на казачьем съезде был избран депутатом IV Государственной думы от Амурского и Уссурийского казачьего войска.
В Государственной думе примкнул к фракции конституционных демократов, участвуя в работе казачьей и сибирской парламенских групп. Кроме того, принимал участие в деятельности думских комиссий: по народному образованию и рыболовной. На думских заседаниях неоднократно выступал за передачу войсковых школ Амурского и Уссурийского казачьего войска и др. казачьих войск в введение Министерства народного просвещения, поскольку войсковые школы финансировались за счет доходов получаемых от питейной торговли.
Принимал активное участие в февральской революции 1917 года. В апреле 1917 года был избран атаманом Амурского казачьего войска. После октябрьской революции 1917 года выступил против большевистской власти.
С октября 1917 по март 1918 года фактически возглавлял Амурскую область. 6 марта 1918 года возглавил т.н. "Гамовский мятеж" против советской власти, который закончился неудачно, и И.М. Гамов с казачьими отрядами был вынужден отойти в Китай (Сахалян), откуда в июне 1918 г. снова вторгся на территорию Амурского казачьего войска.
Летом - осенью 1918 г. вел бои на Амурском фронте в восточной части Амурской области. Формально подчинялся генералу Хорвату, но после установлением Хорватом тесных связей с японцами, отошёл от него.
21 сентября 1918 г. А.Н. Алексеевский сформировал правительство Амурский области, в состав которого вошёл и атаман Амурского казачьего войска И.М. Гамов. После окончательного установления советской власти на Дальнем востоке был вынужден иммигрировать в Китай.
Скончался 18 января 1969 г. в г. Зашельн, Швейцария.