Более 70 научных работ учёного получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, вызвав появление новых исследований в Японии, Румынии, США и других странах.
После окончания семилетки Иван Егоров учился в Кузнецком педагогическом техникуме, в 1932-1934 годах работал учителем в Анненковской школе крестьянской молодёжи. Затем он учился в Казанском университете, окончил его в 1939 году и был принят в аспирантуру.
В 1943 году молодой преподаватель начинает работать в Пензенском государственном педагогическом институте. Один учебный год (1955-56) Иван Петрович работает в Пензенском сельскохозяйственном институте, в 1956-1958 годах - в Горьковском педагогическом институте и университете, и опять возвращается в Пензенский государственный педагогический институт.
Эти годы были очень значительны для молодого учёного: в 1945 году он становится кандидатом физико-математических наук, в 1956 году защищает докторскую диссертацию, в 1957 году становится профессором.
В 1977-1979 годах Егоров преподаёт в Мордовском университете, а с 1979 и по 1988 годы опять работает в ПГПИ.
Именно в этом учебном заведении, возглавляя кафедру высшей математики, Егоров создал Пензенскую математическую школу по движениям в обобщённых пространствах. С 1960 года в институте функционировала аспирантура под его руководством.
Более 70 научных работ учёного получили широкую известность и признание не только в СССР, но и за рубежом, вызвав появление новых исследований в Японии, Румынии, США и других странах.
В 1970 году Ивану Петровичу Егорову было присвоено звание заслуженного деятеля науки. Дважды он избирался депутатом Верховного Совета СССР, был членом постоянной комиссии Совета Союза Верховного Совета по делам молодёжи, награждён орденом Трудового Красного Знамени.