Принимал участие в кампании 1877—1878 годов против турок на Кавказе. 1 января 1878 года был награждён орденом св. Георгия 4-й степени
Родился 22 сентября 1845 года, происходил из грузинских князей, сын генерал-майора князя Макара Фомича Орбелиани и княжны Кетеван Георгиевны урождённой Эристовой-Ксанской.
Образование получил в частним учебном заведении.
В военную службу вступил 24 декабря 1860 года юнкером. В 1861—1864 годах принимал участие в завершающих кампаниях Кавказской войны и 22 марта 1863 года за отличие был произведён в прапорщики.
5 марта 1867 года получил чин поручика и 8 апреля 1872 года — штабс-капитана.
8 апреля 1873 года за отличия по службе переведён в гвардейскую кавалерию с переименованием в поручики гвардии и в 1874 году произведён в штабс-ротмистры гвардии.
7 января 1877 года Джамбакуриан-Орбелиани был зачислен по казачьим войсками, переименован в войсковые старшины и назначен командиром 2-го Волгского полка Терского казачьего войска.
Принимал участие в кампании 1877—1878 годов против турок на Кавказе. 1 января 1878 года был награждён орденом св. Георгия 4-й степени В деле 2-го октября с тремя сотнями своего полка, он после упорного боя овладел настолько важной позицией на высотах между Базарджикскими и Шатыр-оглинскими высотами, что с занятием её сражение приняло решительный оборот в нашу пользу.
Также за отличие он был произведён в подполковники и награждён орденом св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
С 17 апреля 1878 года он командовал 1-м Волгским полком, 17 октября 1879 года произведён в подполковники и 15 мая 1883 года — в полковники.
2 ноября 1892 года князь Джамбакуриан-Орбелиани был назначен состоять генералом для особых поручений при командующем войсками Кавказского военного округа и 30 августа 1893 года произведён в генерал-майоры. 7 апреля 1895 года получил в командование 2-ю бригаду Кавказской казачьей дивизии, с 28 февраля по 8 ноября 1896 года командовал Терской казачьей бригадой, после чего был отчислен за штат с оставлением по Терскому казачьему войску, а затем с 24 октября 1894 года возглавлял 1-ю бригаду Кавказской казачьей дивизии.[1]
15 января 1899 года назначен начальником 2-й Кавказской казачьей дивизии и занимал эту должность по 18 июля 1905 года. 1 января 1901 года произведён в генерал-лейтенанты (со старшинством от 6 декабря 1900 года) и утверждён в занимаемой должности. 18 июля 1905 года назначен командиром 22-го армейского корпуса, но 1 августа того же года перемещён на должность командира 18-го армейского корпуса.
8 июля 1906 года уволен в отставку за болезнью с производством в генералы от кавалерии и мундиром и пенсией.
Точная дата смерти не установлена, в разных источниках указываются 1912 год и 13 ноября 1919 года, похоронен в Мцхете в соборе Светицховели.
Князь И. М. Джамбакуриан-Орбелиани был женат на дочери генерала от инфантерии Д. И. Святополк-Мирского Марии (1853—1889). Их дети:
Мамука (Макар) Иванович (3.03.1873-1924). С 11.10.1898 г. был женат на светлейшей княжне Елизавете Ираклиевне Грузинской (1870—1942), дочери Светлейшего князя Ираклия Александровича Грузинского. Один из основателей Грузинской конной дружины
Софья Ивановна (1874—1915), фрейлина.
Дмитрий Иванович (1875—1922), Паж.
Среди прочих наград князь Джамбакуриан-Орбелиани имел ордена:
Орден Святого Станислава 3-й степени (1870 год)
Орден Святой Анны 3-й степени (1872 год)
Орден Святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом (1877 год)
Орден Святого Георгия 4-й степени (1 января 1878 года)
Орден Святого Станислава 2-й степени (1887 год)
Орден Святой Анны 2-й степени (1891 год)
Орден Святого Владимира 3-й степени (14 мая 1896 года)
Орден Святого Станислава 1-й степени (6 декабря 1899 года)
Орден Святой Анны 1-й степени (6 декабря 1903 года)
Орден Святого Владимира 2-й степени (1906 год)