Член Совета Федерации от Республики Ингушетия, бывший начальник управления Генеральной прокуратуры Российской Федерации, член коллегии Генеральной прокуратуры РФ. Генерал- майор юстиции, почетный работник органов Прокуратуры СССР, государственный советник юстиции третьего класса, заслуженный юрист России. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Почета, медалью "Ветеран труда". В сентябре 2006 года призвал жителей Ингушетии к вооруженному сопротивлению чеченской милиции.
Исса Магомедович Костоев родился 8 августа 1942 года в селе Экашево Назрановского района Чечено-Ингушской АССР в крестьянской семье.
В 1957 году Костоев начал работать автослесарем автобазы АМСХ в городе Акмолинске. В 1960 году вступил в КПСС и был членом партии до ее запрета в августе 1991 года.
В 1965 году Костоев окончил юридический факультет Казахского государственного университета им. С.М.Кирова, после окончания вуза работал следователем, старшим следователем, прокурором-криминалистом прокуратуры Северо-Осетиинской АССР. В 1977-1980 годах Костоев был аспирантом кафедры криминалистики юридического факультета Московского государственного университета имени Ломоносова. В 1973 году (по другим данным - в 1974 году) Костоев пришел на работу в Генеральную прокуратуру РФ, где работал следователем, старшим следователем по особо важным делам, был заместителем начальника Следственной части, начальником отдела по расследованию преступлений против личности. Работая в последней должности, расследовал дело маньяка Андрея Чикатило.
В 1992-1993 годах Костоев работал в администрации президента России Бориса Ельцина, был его представителем в Ингушетии.
В 1993-1996 годах Костоев был избран депутатом Совета Федерации Федерального Собрания РФ первого созыва от Ингушского двухмандатного избирательного округа N6. В СФ Коздоев был председателем Комитета по конституционному законодательству и судебно-правовым вопросам, членом Мандатной комиссии, входил в депутатское объединение "Конструктивное сотрудничество".
1996-2002 годах Костоев возглавлял Международно-правовое управление Генеральной прокуратуры РФ, был членом коллегии Генеральной прокуратуры Российской Федерации.
В июле 2002 года Костоев был назначен представителем исполнительного органа государственной власти Республики Ингушетия в Совете Федерации. В СФ Костоев был избран в состав Комитета по обороне и безопасности и Комиссии по естественным монополиям.
В сентябре 2006 года Костоев в интервью радиостанции "Эхо Москвы" призвал жителей республики к вооруженному сопротивлению чеченской милиции, если ее представители приходят к ним в дом без каких-либо санкций. Парламентарий сделал это заявление после вооруженного столкновения между бойцами чеченского ОМОНа и сотрудниками ингушской милиции, в результате которого семь человек погибли и более 20 получили ранения. Костоев указал, что по его данным, за последнее время в результате "несанкционированных и несогласованных, как со стороны Осетии, так и со стороны Чечни, вылазок" были убиты около 300 сотрудников правоохранительных органов Ингушетии.
Костоев - генерал-майор юстиции, почетный работник органов прокуратуры СССР, государственный советник юстиции третьего класса, заслуженный юрист России. Он награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Почета, медалью "Ветеран труда".
Костоев женат, у него пятеро детей.