Герой Социалистического труда. К военным наградам, помимо Золотой Звезды Героя, в мирное время добавились два ордена Ленина, орден Октябрьской Революции, три ордена Трудового Красного Знамени, орден ГДР "За заслуги перед Отечеством", многие медали. Неоднократно награждался Почетными грамотами Президиума Верховного Совета республики. Он - Заслуженный деятель науки Азербайджана, почетный нефтяник, почетный работник газовой промышленности.
Родился 31 декабря 1915 года в городе Ордубад Нахичеванской губернии (ныне Нахичеванская Автономная Республика Азербайджана). Отец, Ибрагимов Али (1871-1918), был пекарем. Мать, Баджи ханум (1981 г. рожд.), работала портнихой. Супруга, Марьям ханум (1925 г. рожд.), - инженер. Сыновья: Айдын (1948 г. рожд.), - доктор наук, профессор; Акиф (1952 г. рожд.). Дочь - Ляман (1968 г. рожд.). Внучка - Фарида (1976 г. рожд.). Внуки: Сергей (1979 г. рожд.), Исмаил (1982 г. рожд.), Орхан (1996 г. рожд.). Правнучки: Гюля (1993 г. рожд.), Лейла (1998 г. рожд.).
После окончания 4-го класса в национальной школе города Ордубад Исмаил Ибрагимов переезжает в Баку. Жизнь на иждивении старшего брата-студента требовала срочного приобретения профессии. После шести лет учебы в общеобразовательной школе продолжил образование на механическом факультете индустриального техникума имени Н. Нариманова.
По окончании техникума в 1935 году И. А. Ибрагимова направляют на учебу в Азербайджанский индустриальный институт имени М. Азизбекова. Выбор на 4-м курсе специализации - "контрольно-измерительные приборы" - на многие годы определил его дальнейший путь работы в науке.
В феврале 1941 года И. А. Ибрагимов становится первым азербайджанским дипломированным инженером по контрольно-измерительным приборам и автоматике. Он направляется на работу в Центральную производственно-исследовательскую лабораторию Азербайджанской энергетической системы "Азэнерго".
После начала Великой Отечественной войны его направляют на учебу в Военно-электротехническую академию связи имени С. М. Буденного (в Ленинграде).
После обучения в академии И. А. Ибрагимов получает назначение командиром взвода в 271-ю стрелковую дивизию. В дальнейшем он воевал на Северо-Кавказском фронте в качестве командира взвода связи в 77-й горнострелковой дивизии (1942-1943) и заместителя командира отдельной роты связи (1943-1944). С 1944 года и до конца войны являлся командиром отдельного батальона связи на 4-м Украинском и 1-м Прибалтийском фронтах. С 1945 по 1946 год проходил службу в Уральском военном округе. Награжден двумя орденами Отечественной войны I степени, орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалью "За отвагу".
После демобилизации в 1946 году И. А. Ибрагимов возвращается в Азербайджанский индустриальный институт старшим лаборантом кафедры контрольно-измерительных приборов, а через год становится ассистентом этой кафедры и первым преподавателем-азербайджанцем. В эти годы начинается его активная научно-исследовательская работа. В сфере его интересов - измерение, контроль, автоматизация в нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, нефтехимической и химической промышленности, энергетике.
Годичная стажировка на Красноводском нефтеперерабатывающем заводе (1946-1947), построенном американцами во время войны 1941-1945 годов по так называемому "ленд-лизу" и оснащенном самыми современными средствами, позволяет И. А. Ибрагимову сформироваться в качестве ведущего специалиста республики в этой области.
В 1952 году он успешно защищает кандидатскую диссертацию "Исследование электронных потенциометров". Преподает на кафедре контрольно-измерительных приборов (переименованной впоследствии в кафедру "Автоматизация производственных процессов"), на которой он прошел путь от старшего лаборанта (1946-1947), ассистента (1947-1948), старшего преподавателя (1948-1954), доцента, профессора до заведующего кафедрой (1954-1988). В эти годы подготовлен целый ряд учебных пособий на родном языке, известных студенчеству нескольких поколений вплоть до сегодняшних и широкому кругу специалистов.
Наряду с педагогической деятельностью И. А. Ибрагимов активно участвует в общественно-политической жизни института. Вначале он был избран заместителем секретаря первичной партийной организации (1946), затем заместителем секретаря (1947-1950), а в 1950-1952 годах и 1956-1959 годах - секретарем парткома института.
И. А. Ибрагимов формируется как крупный организатор высшего образования. С 1960 года - он ректор Азербайджанского института нефти и химии имени М. Азизбекова. В этом качестве он много внимания уделяет расширению материальной базы института, увеличению его фондовооруженности, привлечению к педагогической деятельности крупных ученых республиканской Академии наук и отраслевых НИИ и специалистов производства. Институт занимает прочную позицию одного из ведущих нефтяных вузов Советского Союза.
В 1961 году впервые в вузовской практике Советского Союза создается профильная методическая комиссия (впоследствии преобразованная в научно-методический совет) по высшему нефтяному, нефтехимическому и газовому образованию. Председателем этой комиссии (научно-методического совета) был назначен И. А. Ибрагимов. Эту функцию он выполнял в течение 27 лет (1961-1987), до момента упразднения профильных научно-методических советов в системе высшего образования страны.
Он являлся также членом нефтяной секции научно-методического совета Министерства высшего и среднего специального образования СССР, редактором Научного вестника высшей школы СССР, всесоюзного журнала "Нефть и газ".
В 1964 году ему присваивают ученое звание профессора, в 1968 году он защищает докторскую диссертацию и в этом же году избирается членом-корреспондентом АН Азербайджана по специальности "Автоматизация технологических процессов".
Крупный ученый в области управления, энергичный организатор, И. А. Ибрагимов в 1970 году выдвигается на должность первого заместителя Председателя Совета Министров Азербайджана. За восемь лет работы в этом качестве он внес значительный вклад развитие экономики Азербайджанской Республики, в совершенствование методов и стиля управления. Он активно содействовал становлению в республике наукоемких отраслей, таких, как электронная, радио- и приборостроение, созданию новых индустриальных технологий. Принимал непосредственное участие в модернизации нефтеперерабатывающей, химической отраслей промышленности, энергетического комплекса, машиностроения Азербайджана.
Являясь председателем республиканской комиссии по управлению народным хозяйством на основе применения экономико-математических методов и ЭВМ, И. А. Ибрагимов заложил фундамент широкой компьютеризации народного хозяйства. Проблемы компьютеризации и информатизации общества являются ключевыми в научной деятельности И. А. Ибрагимова и по сей день.
С 1978 по 1988 год И. А. Ибрагимов - вновь ректор Азербайджанского института нефти и химии.
В этот период его научные интересы сосредоточены вокруг проблемы повышения эффективности непрерывных производств на основе их автоматизации. Результаты этой работы обобщены в монографии "Методы и модели планирования нефтеперерабатывающих производств в условиях неполной информации". Успешно проводятся работы по внедрению гибких автоматизированных производств в алюминиевой промышленности Азербайджана. Всего за годы своей научно-практической деятельности И. А. Ибрагимов опубликовал свыше 140 научных работ, в том числе 17 монографий и учебников, посвященных проблемам автоматического контроля и управления.
В 1980 году И. А. Ибрагимов избирается действительным членом Академии наук республики. В 1983 году в числе ряда ученых удостаивается Государственной премии СССР в области науки и техники за работу "Разработка и внедрение управляющих и информационных систем для повышения эффективности производства", а в 1985 году - премии Минвуза СССР.
В 1986 году ему присвоено звание Героя Социалистического Труда. К военным наградам, помимо Золотой Звезды Героя, в мирное время добавились два ордена Ленина, орден Октябрьской Революции, три ордена Трудового Красного Знамени, орден ГДР "За заслуги перед Отечеством", многие медали. Неоднократно награждался Почетными грамотами Президиума Верховного Совета республики. Он - Заслуженный деятель науки Азербайджана, почетный нефтяник, почетный работник газовой промышленности.
В течение нескольких десятилетий И. А. Ибрагимов избирался членом райкома партии и его бюро, председателем Ревизионной комиссии Бакинского горкома партии, членом ЦК КП Азербайджана и его бюро, депутатом Верховного Совета республики, Верховного Совета СССР, делегатом съездов Компартии Азербайджана и КПСС.
В 1988 году общественность республики избирает И. А. Ибрагимова председателем Азербайджанского республиканского отделения Советского детского фонда. В настоящее время он возглавляет Республиканский детский фонд, отдавая немало сил благородной миссии - заботе о детях-сиротах. Является вице-президентом Международной ассоциации детских фондов.
В свободное время любит читать историческую, аналитическую и мемуарную литературу.
Живет и работает в городе Баку.