Грузинский поэт. Родился в селе Хони Кутаисской губернии.
Начал печататься в 1928 году. В 1931 году закончил филологический факультет Тбилисского университета и через три года уже участвовал в Первом съезде Союза писателей СССР. Был осуждён на небольшой срок за излишне похвальное стихотворение в честь Лаврентия Берия. Во время Великой Отечественной войны пошёл на фронт. Позднее был главным редактором журнала «Мнатоби».
С 1953 по 1967 годы был председателем Союза писателей Грузии. В 1960 году стал также вице-президентом Грузинской Академии наук. В том же году организовал экспедицию в грузинский монастырь Святого Креста в Иерусалиме, во время которой была обнаружена фреска Шоты Руставели.
В 1960 году ему было присвоено звание академика АН Грузии. Являлся главным редактором грузинской советской энциклопедии (тома 1—12, 1975—87). В 1979 году ему было присвоено звание Герой Социалистического Труда. С 1978 по 1986 годы был председателем Верховного Совета Грузии.
Хотя поэзия Абашидзе была довольно лояльной к советскому строю, он поддержал Звиада Гамсахурдия на пути к независимости Грузии. Умер Абашидзе 14 января 1992 года в Тбилиси и был удостоен государственных похорон.
Автор поэтических циклов «Палестина, Палестина» (1963, Государственная премия Грузии, 1966), «По следам Руставели» (премия имени Дж. Неру, 1972); сборника лирических стихов «Приближение» (1966). Переводил на грузинский язык стихи русских поэтов. На русский стихи Абашидзе переводили Пастернак Б. Л., Тарковский А. А., Ахмадулина Б. А., Межиров А. П.
Сочинения
* Ищу заветный след. Москва, Детская литература, 1979. Перевод Е.Евтушенко, Н.Гребнева, М. Максимова, А.Межирова, Н.Тихонова, Б. Ахмадулиной, П. Шубина
* Избранное: Стихотворения. М., 1989.