Генерал от кавалерии.
«Из ирландских дворян в вечном России подданстве». Записан сержантом в л.-гв. Конный полк 1 января 1776. Из него переведен в л.-гв. Измайловский полк, откуда в 1790 выпущен в Псковский драгунский полк капитаном, 4 июля 1797 переведён в Павлоградский гусарский полк.
Участвовал в русско-шведской войне 1789-90, в боях с польскими конфедератами в 1792 и 1794 г. В 1799 находился в Швейцарии в корпусе А.М.Римского-Корсакова.
Находился в сражениях с французами в 1805 г. в Австрии и 1806-07 – в Пруссии. Награждён 12 января 1806 орденом Св.Георгия 4-го кл.
в воздаяние отличного мужества и храбрости, оказанных в сражениях против французских войск, где 24 октября, имея в команде своей 2 эскадрона Павлоградского и 2 эскадрона Мариупольского гусарских полков, был употреблен во все время в закрытие ретирады и, быв окружен неприятельскою кавалериею, сквозь оную с великим вредом неприятелю пробившись, удерживал его до тех пор, пока началось сражение; 4 ноября во все время сражения закрывал ретирующихся и находился у содержания аван-постов, удерживая сильного неприятеля, поступал во всем благоразумно и храбро и 16, быв отряжен в правую сторону со 100 охотниками, поражал ретировавшегося неприятеля.
Чин полковника получил 23 марта 1806.
Ему было поручено формирование Волынского уланского полка, шефом которого назначен 28 апреля 1807. Во главе полка участвовал в русско-турецкой войне 1806-12. Был в делах при Туртукае, за что 22 июля 1810 произведён в генерал-майоры, Варварине, при штурме Калафата, Бани — 28 ноября 1810 награждён орденом Св.Георгия 3-го кл.
в воздаяние подвигов отличного мужества и храбрости, оказанных в сражении против турецких войск 22-го августа при Бани.
В начале 1812 г. Волынский уланский полк, шефом которого был Орурк, числился в 20-й бригаде 6-й кавалерийской дивизии и находился в Сербии в отряде генерал-майора Н.И.Лидерса, с которым позднее присоединился к армии П.В. Чичагова.
По заключении Бухарестского мира Орурк в составе Дунайской армии проделал поход на Волынь. Участвовал в преследовании французских войск вдоль р.Буга до Брест-Литовска. Был в действиях против неприятеля у г.Вильно и г.Ковно. В кампанию 1813 г. Орурк воевал с приданными ему кавалерийскими полками в окрестностях Дрездена, на р.Одере и при блокировании крепости Магдебург. За отличие под Лейпцигом 28 сентября 1813 произведён в генерал-лейтенанты.
Был участником сражений под Денневицем, вторично под Лейпцигом, Касселем. В 1814, командуя отдельным кавалерийским корпусом в Северной армии, отличился в столкновениях с неприятелем под Краоном и Лаоном, за что награждён орденом Св.Александра Невского. В 1814 г. Орурк назначен командиром 2-й уланской дивизии, командовал Литовской уланской дивизией.
Назначен 22 апреля 1819 начальником 1-й гусарской дивизии и командующим 1-м пехотным корпусом. Во время польского восстания 1831 назначен к организации и подготовке резервов. 10 апреля 1841 произведён в чин генерала от кавалерии. Скончался в своем имении, где и похоронен.
В 1910 в Сербии на Варваринском поле в память 100-летия сражения под Варвариным был воздвигнут памятник. На нижней части постамента надпись:
Графу О'Рурку - предводителю русского войска и остальным братьям русским - борцам и героям.